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《(7)历届高考中的“平面向量”试题精选（自我测试）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生历届高考中的“平面向量”试题精选（自我测试）一、选择题：（每小题5分，计50分）1．(2008广东文)已知平面向量，且∥，则=（）A．（-2，-4）B.（-3，-6）C.（-4，-8）D.（-5，-10）2．（2001江西、山西、天津理）若向量a=（1，1），b=（1，－1），c=（－1，2），则c=()（A）a+b（B）a－b（C）ab（D）－ab3．（2005全国卷Ⅱ理、文）已知点，，．设的平分线与相交于，那么有，其中等于()（A）２（B）（C）－３（
2、D）－4．（2004全国卷Ⅱ文）已知向量a、b满足：
3、a
4、＝1，
5、b
6、＝2，
7、a－b
8、＝2，则
9、a＋b
10、＝()（A）1 （B） （C） （D）5.(2006四川文、理)如图,已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（）（A）（B）（C）（D）6、(2008海南、宁夏文)已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（）A.－1B.1C.－2D.27.(2006陕西文、理)已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等
11、边三角形8．（2005北京理、文）若，且，则向量与的夹角为()（A）30°（B）60°（C）120°（D）150°9.（2007全国Ⅱ文、理）在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则l=（）(A)(B)(C)(D)10.(2004湖南文)已知向量,向量则的最大值，最小值分别是()E-mail:wangsheng@bdfzgz.net第8页（共8页）历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生A．B．C．16，0D．4，0二.填空题:（每小题5分，计20分）11.(2007广东理)若向量满足
12、的夹角为120°，则＝.12．（2006天津文、理）设向量与的夹角为，，，则 ．13．(2008全国Ⅱ卷文、理)设向量，若向量与向量共线，则．14、（2005江苏）在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是__________。三、解答题：（15、16两题分别12分，其余各题分别14分，计80分）15.(2007广东理)已知△顶点的直角坐标分别为.（1）若，求sin∠的值;（2）若∠是钝角，求的取值范围.16.（2006全国Ⅱ卷理）已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，
13、－＜θ＜．（Ⅰ）若a⊥b，求θ；（Ⅱ）求｜a＋b｜的最大值．E-mail:wangsheng@bdfzgz.net第8页（共8页）历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生17.（2006湖北理）设函数，其中向量，，。（Ⅰ）、求函数的最大值和最小正周期；(Ⅱ)将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。18．（2004湖北文、理）如图，在Rt△ABC中，已知BC=a.若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角θ取何值时的值最大？并求出这个最大值.E-mail:w
14、angsheng@bdfzgz.net第8页（共8页）历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生19、（2002全国新课程文、理，天津文、理）已知两点，且点使，，成公差小于零的等差数列（1）点P的轨迹是什么曲线？（2）若点P坐标为，记为与的夹角，求。20.（2006陕西理）如图,三定点A(2,1),B(0,－1),C(－2,1);三动点D,E,M满足=t,=t,=t,t∈[0,1].(Ⅰ)求动直线DE斜率的变化范围;(Ⅱ)求动点M的轨迹方程.yxOMDABC－1－1－212BEE-mail:wan
15、gsheng@bdfzgz.net第8页（共8页）历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生历届高考中的“平面向量”试题精选（自我测试）参考答案一、选择题：（每小题5分，计50分）二.填空题:（每小题5分，计20分）11.；12．；13．2；14、__—2__。三、解答题：（15、16两题分别12分，其余各题分别14分，计80分）15.解：(1),，当c=5时，，进而(2)若A为钝角，则=-3(c-3)+(-4)2<0，解得c>显然此时有AB和AC不共线，故当A为钝角时，c的取值范围为[，+)16
16、.解(1).当=1时有最大值,此时最大值为17.解：(Ⅰ)由题意得，f(x)＝a·(b+c)=(sinx,－cosx)·(sinx－cosx,sinx－3cosx)＝sin2x－2sinxcosx+3cos2x＝2+cos2x－sin2x＝2+sin(2x+).所以，f(x)的最大值为2+，最小正周期是＝.（Ⅱ）由sin(2x+)＝0得2x+＝k.，即x＝,k∈Z，E-mail:wangsheng@bdfzgz.net第8页（共8页）历届高
