整式的乘除与因式分解 (2).doc

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1、整式的乘除与因式分解一、选择题1、化简的结果是（）A．B．C．D．2、若2m=3，2n=2，则2m+2n=（　　）　A．12B．7C．6D．53、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）.A、；B、；C、；D、.4、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①；②；③；④；⑤；⑥其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）6、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A、4x2+1B、4x2－4x－1C、x2+xy+y2D、x2－4

2、x+47、△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（　　）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8、把（－2）2009＋（－2）2010分解因式的结果是（）.A.22008B.－22008C.－22009D.220099、一个正方形的边长增加了2cm，面积相增加了32cm2，则这个正方形的边长为（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm10、张老师买了一些纪念品准备分发给学生．若这些纪念品可以平均分给班级的（n+3）名学生，也可以平均分给班级的（n﹣2）

3、名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是（　　）　A．n2+n﹣6B．2n2+2n﹣12C．n2﹣n﹣6D．n3+n2﹣6n11．已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则ab的值为（　　）　A．B．C．D．12．先观察下列各式：①32﹣12=4×2；②42﹣22=4×3；③52﹣32=4×4；④62﹣42=4×5；…下列选项成立的是（　　）-4-　A．n2﹣（n﹣1）2=4nB．（n+1）2﹣n2=4（n+1）C．（n+2）2﹣n2=4（n+1）D．（n+2）2﹣n2=4（n

4、﹣1）二、填空题1、分解因式：.2、计算：=________；=________．3、当时，代数式的值为．4、若

5、a－2

6、＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.5、已知a＋＝3，则a2＋的值是__________．6、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________．7、已知则____________8、一个长方形的面积是(x2

7、－16)平方米，其长为(x＋4)米，用含有x的整式表示它的宽为__________9、.如果多项式x3－x2＋mx＋6有一个因式是（x－2），则m=-______10.=_______。11.___________12、已知，求=13、观察下列各式，探索发现规律：22－1＝3＝1×3；42－1＝15＝3×5；62－1＝35＝5×7；82－1＝63＝7×9；102－1＝99＝9×11；……用含正整数n的等式表示你所发现的规律为．14、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便

8、记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：　　__________(写出一个即可)．-4-三、解答题1、计算：（１）a3b2c÷a2b（2）（3）（－4x－3y）2（4）（5）（a＋2b-c）2．2、因式分解(1)(2)(3)（x－1）（x＋4）－36(4)（m2＋n2）2－4m2n2(5)－2a

9、3＋12a2－18a；(6)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；(7)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.3、用简便方法计算：⑴20042-2005×2003⑵-4-4、先化简，再求值：①，其中．②已知x2﹣5x﹣14=0，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．5、若a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，求a2－b2的值．6、若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．判断△ABC的形状7．观察下列各式：1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×

10、5×6×7+1=292（1）请写出一个规律性的结论，并说明理由．（2）根据（1）在的规律，计算的值．-4-