整式的乘除与因式分解.doc

《整式的乘除与因式分解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《整式的乘除与因式分解》章复习知识要点:一、幂的4个运算性质知识点：（当m,n是正整数时）1．同底数幂的乘法：am·an=am+n2．同底数幂的除法：am÷an=am-n；a0=1(a≠0)3．幂的乘方:(am)n=amn4．积的乘方:(ab)n=anbn例：1.计算：(-2x2)3=__2.计算：(-1)2013+π0=逆用幂的四个运算法则：1.(x-3)x+2=1，则x的取值范围是2.若10x=5,10y=4，求102x+3y的值3.计算：0.251000×（-2）2000注意点：（1）指数：加减→同底数幂的乘除（2）指数：

2、乘法→幂的乘方（3）底数：不同底数→同底数二、整式的乘除知识点：单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以多项式:m(a+b+c)=ma+mb+mc多项式乘以多项式:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。例：1.计算：2x3·(-3x)2=________

3、__2.计算：6m3÷(-3m2)=_________.三、乘法公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2例：计算：（1）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（2）(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4)（3）(x+4y-6z)(x-4y+6z)（4）(x-2y+3z)2运用乘法公式进行计算例：计算:(1)98×102(2)2992(3)20122-2011×2013活用乘法公式求代数式的值1．已知a+b=5，ab=-2，求（1

4、）a2+b2（2）a-b2．已知a2-3a+1=0，求（1）（2）四、因式分解知识点：1．因式分解意义：和→积2．因式分解方法：一提二套三看提：提公因式、提负号套：二项式：套平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)三项式：套完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2，a2－2ab+b2=(a－b)2与十相乘法ｘ２＋（ｐ＋ｑ）ｘ＋ｐｑ＝（ｘ＋ｐ）（ｘ＋ｑ）看：看是否分解到每个多项式因式都不能再分解3.完全平方式：a2+2ab+b2及a2－2ab+b2例：1.将下列各式分解因式（1）x5-16x（2）–4a2+4ab-b2（3）

5、m2(m-2)-4m(2-m)（4）4a2-16(a-2)22（1）多项式x2-4x+4、x2-4的公因式是_________（2）已知x2-2mx+16是完全平方式，则m=_____（3）已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_____（4）已知x2-mx+16是完全平方式，则m=_____（5）如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____（6）如果(a2+b2)(a2+b2-1)=20,那么a2+b2=_____达标检测：一、填空题1．分解因式：4mx+6my=_________．2．_______

6、．3．_________；4101×0.2599＝__________．4．①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，④4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有______（填序号）．5．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．6．计算：832+83×34+172=________．7．已知．8．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．9．若，则，．10．已知正方形的面积是（x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式．二、解答题：11.计算：（1）（－3xy2

7、）3·（x3y）2；（2）4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）；（3）；（4）（a+2b-c）212.因式分解：（1）；（2）(p-4)(p+1)+3p（3）（4）13.解方程：．14.已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．15.已知，求的值．16.若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．