向量自回归模型.pdf

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1、第十四章向量自回归模型本章导读：前一章介绍了时间序列回归，其基本知识为本章的学习奠定了基础。这一章将要介绍的是时间序列回归中最常用的向量自回归，它独有的建模优势赢得了人们的广泛喜爱。14.1VAR模型的背景及数学表达式VAR模型主要应用于宏观经济学。在VAR模型产生之初，很多研究者（例如Sims，1980和Litterman，1976；1986）就认为，VAR在预测方面要强于结构方程模型。VAR模型产生的原因在于20世纪60年代一大堆的结构方程并不能让人得到理想的结果，而VAR模型的预测却比结构方程更胜一筹，主要原因在于大型结构方程的方法论存在着更根本的问题

2、，并且结构方程受到最具挑战性的批判来自卢卡斯批判，卢卡斯指出，结构方程组中的“决策规则”参数，在经济政策改变时无法保持稳定，即使这些规则本身也是正确的。因此宏观经济建模的方程组在范式上显然具有根本缺陷。VAR模型的研究用微观化基础重新表述宏观经济模型的基本方程，与此同时，对经济变量之间的相互关系要求也并不是很高。我们知道经济理论往往是不能为经济变量之间的动态关系提供一个严格的定义，这使得在解释变量过程中出现一个问题，那就是内生变量究竟是出现在方程的哪边。这个问题使得估计和推理变得复杂和晦涩。为了解决这一问题，向量自回归的方法出现了，它是由sim于1980年提

3、出来的，自回归模型采用的是多方程联立的形式，它并不以经济理论为基础，在模型的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后项进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。向量自回归通常用来预测相互联系的时间序列系统以及分析随机扰动项对变量系统的动态影响。向量自回归的原理在于把每个内生变量作为系统中所有内生变量滞后值的函数来构造模型，从而避开了结构建模方法中需要对系统每个内生变量关于所有内生变量滞后值的建模问题。一般的VAR(P)模型的数学表达式是。yvAyAyBxBxBxt{,}（14.1）ttptpttqtq1t1

4、011其中yyy（）表示K×1阶随机向量，ttKt1A到A表示K×K阶的参数矩阵，1px表示M×1阶外生变量向量，tB到B是K×M阶待估系数矩阵，1q并且假定是白噪声序列；即，tE''()0,tE(),tt并且E(ts)0,（ts)。在实际应用过程之中，由于滞后期p和q足够大，因此它能够完整的反映所构造模型的全部动态关系信息。但这有一个严重的缺陷在于，如果滞后期越长，那么所要估计的参数就会变得越多，自由度就会减少。因此需要在自由度与滞后期之间找出一种均衡状态。一般的准则就是取许瓦咨准则（SC）和池此信息准则(AIC)

5、两者统计量最小时的滞后期，其统计量见式(14-2)与式（14-3）。AIC2/ln2/kn（14.2）SC2/lnklog/nn（14.3）式（14-2）与（14-3）中kmqd()pm表示待估参数个数，n表示观测样本个数，同时满足：nmn'ln(1log2log[det(）/)]ttt（14.4）2214.2VAR模型的估计在对VAR模型进行估计时，首先必须对变量进行单位根检验。具体操作步骤见本书前面章节，在此不多加阐述了。14.2.1VAR模型输入在Eviews里面设定VAR模型之前必须创建VAR系统，选择quick/

6、EstimateVAR或者直接在命令窗口内输入var。此时会出现var对话框，你必须在对话框中填入适当的信息,如下图14.1。(1)选择VAR估计的类型：UnrestrictedVAR（非限制性向量自回归）或者VectorErrorCorrect（向量误差修正模型），现在所谓的VAR是指UnrestrictedVAR（非限制性向量自回归），VectorErrorCorrect（向量误差修正模型）将在下一步做进一步介绍。(2)设定需要估计的样本跨度。(3)在对话框（LagIntervalsforEndogenous）键入适当的滞后期间隙，滞后期间隙必须是成对键

7、入：每一对数字都定义了滞后期的区间，例如右图中：14表示Eviews使用内生变图14.1VAR设定的对话框量滞后第1期至第4期来估计系统中的（gdpcpim1r）变量。你可以键入任何成对滞后数字。滞后期的设定如下：246912上面数字意味着使用滞后2-4，6-9和12-12。(4)在对话框中键入需要估计的内生变量和外生变量名称，此处我们把gdp，cpi，m1和r作为内生变量序列，同时把常数项c作为一个外生变量键入对话框内。剩下来的对话标签（Cointegration和VECRestrictions）仅仅和我们下一步需要介绍的向量误差修正模型有关。14.2.2

8、VAR模型输出如果设定好var模型以后，就可以点击o