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《2019北京中考数学一模——28新定义专题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019北京中考数学一模—————————————————————————————————新定义专题【2019东城一模】28．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．(1)已知点A的坐标为(-3，1)，①在点E(0，3)，F(3，-3)，G(2，-5)中，为点A的“等距点”的是________；②若点B在直线y=x+6上，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为________；(2)直线l：y=kx-3(k>0)与x轴交于点C，与y轴交于点D，①
2、若�"(-1,�")，�$(4,�$)，是直线l上的两点，且�"与�$为“等距点”，求k的值；②当k=1时，半径为r的⊙O上存在一点M，线段CD上存在一点N，使得M，N两点为“等距点”，直接写出r的取值范围．1【2019西城一模】28.在平面直角坐标系xoy中，对于两个点P，Q和图形W，如果在图形W上存在点M，N（M，N可以重合）使得PM＝QN，那么称点P与点Q是图形W的一对平衡点。（1）如图1，已知点A（0，3），B（2，3）。yyP2AB21DOxP3P1O5x①设点O与线段AB上一点的距离为d，则d的最小值是＿＿＿，最大值是＿＿＿＿；3②在P1(,0),P2(1,4),P3(−3,0
3、)这三个点中，与点O是线段AB的一对平衡点的是＿＿＿;2（2）如图2，已知圆O的半径为1，点D的坐标为（5，0），若点E（x，2）在第一象限，且点D与点E是圆O的一对平衡点，求x的取值范围。（3）如图3，已知点H（－3,0），以点O为圆心，OH长为半径画弧交x轴的正半轴于点K，点C（a，b）（其中b≥0）是坐标平面内一个动点，且OC＝5，圆C是以点C为圆心，半径为2的圆，若弧HK上的任意两个点都是圆C的一对平衡点，直接写出b的取值范围。y11HOKx22019北京中考数学一模—————————————————————————————————新定义专题【2019海淀一模】28．对于平面直角坐
4、标系xOy中的直线l和图形M，给出如下定义：PP，，!，PP，是图12nn-1形M上的nn(3)个不同的点，记这些点到直线l的距离分别为dd，，!，dd，，若12nn-1这n个点满足dd+++=!dd，则称这n个点为图形M关于直线l的一个基准点列，12nn-1其中d为该基准点列的基准距离．n（1）当直线l是x轴，图形M上有三点A(11)-，，B(1，-1)，C(02)，时，判断ABC，，是否为图形M关于直线l的一个基准点列？如果是，求出它的基准距离；如果不是，请说明理由；（2）已知直线l是函数yx=-33+的图象，图形M是圆心在y轴上，半径为1的⊙T，PP，，!!，PP，是⊙T关于直线l的
5、一个基准点列．12nn-1①若T为原点，求该基准点列的基准距离d的最大值；n②若n的最大值等于6，直接写出圆心T的纵坐标t的取值范围．3【2019朝阳一模】28.在平面直角坐标系xOy中，对任意两点Pxy(,)与Pxy(,)111222,dP,P()12=xx12-+yy1-2为P1,P2两点的直角距离；(1)已知点A(1,2),直接写出d(O,A)=；3(2)已知B是直线yx=-+3上的一个动点,4①如图1,求d(O,B)的最小值;②如图2,C是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求d(B,C)的最小值.42019北京中考数学一模——————————————————————————
6、———————新定义专题【2019丰台一模】5【2019石景山一模】28．在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点分别为A(0,1)，B(1,0)-，C(0,1)-，D(1,0)．对于图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为正方形ABCD边上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M的“正方距”，记作d(M)．（1）已知点E(0,4)，①直接写出dE()点的值；②直线ykx=+4(0k¹)与x轴交于点F，当d(线段EF)取最小值时，求k的取值范围；（2）⊙T的圆心为Tt(,3)，半径为1．若dT()6!<，直接写出t的取值范围．62019北京中考数学一
7、模—————————————————————————————————新定义专题【2019门头沟一模】28．对于平面直角坐标系xOy中的线段MN和点P，给出如下定义：点A是线段MN上一个动点，过点A作线段MN的垂线l，点P是垂线l上的另外一个动点．如果以点P为旋转中心，将垂线l沿逆时针方向旋转60°后与线段MN有公共点，我们就称点P是线段MN的“关联点”．如图，M（1，2），N（4，2）．（1）在点P1（1，3），P2（4
