八年级数学平等四边形的判定.ppt

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1、平行四边形的判定(2)授课教师陈碧红好汉回头平行四边形的判定方法1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、两组对边相等的四边形是平行四边形。3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。开动脑筋平行四边形的对角线具有什么性质平行四边形的对角线互相平分这个命题的逆命题是什么？对角线互相平分的四边形是平行四边形．已知：四边形ABCD,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形BDACO4213证明：∵AO=CO，BO=DO，∠1=∠2∴△AOB≌△COD∴∠3=∠4∴AB∥CD同理AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平

2、行的四边形是平行四边形）BCADO已知:如图,四边形对角线相交于点o,且OA=OC、OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形证明：在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD同理：AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）OA=OCOB=OD∠AOB=∠COD平行四边形判定平行四边形的判定方法4：对角线互相平分的四边形是平行四边形．BDACO∵AO=CO，BO=DO，（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）根据平行四边形的两组对角分别相等猜想大胆猜想两组对角分别相等的四

3、边形是平行四边形已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）同理可证AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形BDAC证明：平行四边形判定平行四边形的判定方法5：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。∵∠A=∠C,∠B=∠D（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形。）ABCD学习了平行四边形后，小靖回家用纸做了一个。第二天，小靖拿着自己动手做的平行四

4、边形向同学们展示。小明却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……请你帮忙ABCD小玲却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”你认为小玲的做法对吗？只见小玲用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小玲高兴地说：“这的确是个平行四边形！”ABCD1、根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边

5、形。5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形的判别方法开心一练:1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是()(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行C请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？说一说5㎝ADCB110°70°110°⑷⑶60°ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4.8㎝⑴ABCD120°5㎝BADC4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？看谁最快AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CF大显身手练习1：已知：E、F是平行四边形

6、ABCD对角线AC上的两点，O是AC的中点并且OE=OF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴BO=DO∴EO=FO∴四边形BFDE是平行四边形大显身手ODABCEF∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO－AE=CO－CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形连接对角线BD，交AC于点O证明：例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形大显身手DABCEF证明：四边形ABCD是平行四边

7、形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在AED和CFB中同理可证：BE=DF例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形大显身手练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当点E,F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形？DOABCEF体会.分享说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？谢谢合作！再见