人教新课标版初中七上42直线、射线、线段能力提高题.doc

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1、人教新课标版初中七上4.2直线、射线、线段能力提高题(45分钟√60分)一、综合题(8分)1．如图4-2-5所示，已知B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝a，BC=b，求AD的长度．二、应用题(每组8分，共24分)2．一般来说，把门安装在门框上需要两个合页，这是为什么呢?3．某仪器上使用的一种垫模的形状和尺寸如图4-2-6所示，请利用图中所给数据计算图中线段AB的长．(长度单位：mm)4．如图4-2-7所示，工作流程线上放置着5个机器人A、B、C、D、E，还放着一个工具箱，5个机器人取工具的次数相同．(1)如果AB=B

2、C=CD=DE，将工具箱放在何处，才能使机器人取工具所花费的时间最少?(2)如果5个机器人并非均匀地置于流程线上，只是A、E两个的位置与(1)中相同，工具箱应放在何处?三、创新题(每题8分，共24分)5．如图4-2-8所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，……(1)兰线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条?(2)当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条?(用n的代数表示)(3)当n＝100时，线段总数共有多少条

3、?6．已知点C是线段AB上的一点，M是线段BC的中点，可以有AM=(AB+AC)的结论吗?为什么?(画出图形)7．两条不同的直线最多有几个公共点?为什么不能再多?3四、中考题(4分)8．(2001·无锡)根据题意，完成下列填空：如图4-2-9所示，l1和l2是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点．如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这3条直线最多可有个交点；如果在这个平面内，再画第4条直线l4，那么这4条直线最多可有个交点，由此我们可以猜测：在同一平面内，6条直线最多可有个交点，n(n为大于1的整数)条直线最多可有个交点．参考答案一、1．2

4、a－b分析：因为MN=a，BC＝b，所以MN－BC＝a－b，即MB+CN=a－b，又M是AB中点，N是CD的中点，所以MB=AB，CN=CD，所以AB+CD=2(MB+CN)=2(a－b)，所以AD=AB+CD+BC=2(a－b)+b=2a－b．二、2．因为经过两点有一条直线，并且只有一条直线分析：无论是开门，还是关门，都需要门以一固定的直线为轴旋转．3．解：124+83－AB=150，AB=124+83－150=57．即线段AB的长度是57mm．分析：把图形简化(如下图)更有利于观察，从124与83之和中减去AB的长，恰为150．点拨：还可用AB=

5、83－(150－124)=57．4．(1)将工具箱放在AE的中点，即点C处，才能使机器人所花费的时间最少(2)应将工具箱放在点C处分析：(1)只需考虑每个机器人各取一次工具的情形不妨设AB=1，当工具箱放在点C处时，每个机器人取一次工具所走距离的和为：2(AC+BC+DE+EC)=12当工具箱放在B、C之间的点F处时，设BF=x，则0＜x＜1，这时2(AF+BF+CF+DF+EF)=2[(1+x)+x+(1－x)+(2－x)+(3－x)]=2(7－x)＞12当工具箱放在点A、B之间的点G处(含A、B点)时，设AF=x，则0≤x≤1，那么2(AG+BG

6、+CG+DG+EG)=2[x+(1－x)+(2－x)+(3－x)+(4－x)]=2(10－3x)≥14．同样可知，当工具箱放在点C右边某点时，每个机器人取一次工具所走距离之和均大于12所以，将工具放于C处(2)当机器人被随意，而非均匀地放在流程线上时，用点A、B、C、D、E表示5个机器人所处的位置，则应将工具箱置于点C处(这时点C不一定是AE中点)，说明如下：当工具箱放在点C处时，每个机器人取一次工具所走距离之和为：2(AC+BC+DC+EC)=2(AE+BD)．如果放在点B、C之间的点肘处，则AM+CM+CM+DM+EM=AE+BD+CM＞AE+B

7、D．同样可说明放在其他位置时，5个机器人各取一次工具所走距离之和大于AE+BD，所以。应将工具箱放在点C处．三、5．(1)15条(2)条(3)4950条分析：当线段AB上有6个点时，由上规律可得5+4+3+2+1=15(条)；当AB上有n个点时，可得(n－1)+(n－2)+…+3+2+1=(条)，当n=100时，＝4950(条)．6．画图：结论：可以有AM＝(AB+AC)分析：M是BC的中点，∴BM=BC．∵BM=AB－AM，BC=AB－AC，∴AB－AM=(AB－AC)，AB－AM=AB－AC，∴AB－AB+3AC=AM，∴AM=(AB+AC)．点

8、拨：仔细观察图形，找出线段之间的关系，是解决此类题的关键．7．1个分析：因为两点确定一条直线，如果有2个以上