黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理）试题.pdf

《黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理）试题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学试卷第I卷（选择题共60分)一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21．已知集合A=xy

2、3=x−，B=xx

3、−7x+6<0，则()CAR=B（）A．xx

4、1<<3B．xx

5、1<<6C．xx

6、13D．xx

7、163i2．i是虚数单位，复数z=，则（）13+i1333333A．z−=B．z=C．zi=−D．zi=+22422443．下列命题中是真命题的是（）2①“x1”是“x1”的充分不必要条件；②命题“x0，都有sinx1”的否定是“

8、x00，使得sinx01”；③数据xx1,,2,x8的平均数为6，则数据2x1−5,2x2−5,,2x8−5的平均数是6；3xy−2+=10④当a=−3时，方程组2有无穷多解.ax−=6yaA．①②④B．③④C．②③D．①③④261()x−的展开式中34．二项式x的系数为（）2x55153A．−B．C．D．−221616xy+0225．设不等式组表示的平面区域为，若从圆C：xy+=4的内部随机选取一点P，则P取自xy−30的概率为（）571117A．B．C．D．242424246．马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素

9、质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为（）A．60B．120C．180D．240大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学试卷第1页，共4页7．已知m，n是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列命题中错误的是（）A．若m//，//，则m//或mB．若m//n，m//，n，则n//C．若mn⊥，m⊥，n⊥，则⊥D．若mn⊥，m⊥，则n//1+x8．设函数fx()=xln，则函数的图像可能为（）1−xA．

10、B．C．D．9．框图与程序是解决数学问题的重要手段，实际生活中的一些问题在抽象为数学模型之后，可以制作框图，编写程序，得到解决，例如，为了计算一组数据的方差，设计了如图所示的程序框图，其中输入x1=15，x2=16，x3=18，x4=20，x5=22，x6=24，x=25，则图中空白框中应填入（）7SSA．i6，S=B．i6S=C．i6，SS=7D．i6，SS=77722xy10．已知双曲线C：22−=1(ab0,0)的左、右两个焦点分别为F1，F2，若双曲线上ab存在点P满足PF1:PF2:FF12=4:6:5，则该双曲线的离心率为（）55A．2B．C．D．523211

11、．已知抛物线C：xy=4的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，其中点A在第一象限，若25AF弦AB的长为，则=（）4BF1111A．2或B．3或C．4或D．5或23458112．已知四棱锥P-ABCD的四条侧棱都相等，底面是边长为2的正方形，若其五个顶点都在一个表面积为4的球面上，则PA与底面ABCD所成角的正弦值为（）22522122A．B．或C．D．或333333第II卷（非选择题共90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知平面向量a与b的夹角为，a=−(3,1)，

12、

13、=b1，则

14、2ab−=

15、________.3大庆实验中学2020届高

16、三综合训练（三）数学试卷第2页，共4页2214．已知各项均为正数的等比数列an的前n项积为Tn，aa48=4，logbT11=（b0且b1），则b=3__________.15．某三棱锥的三视图如图所示，且图中的三个三角形均为直角三角形，则xy+的最大值为________.x16．已知曲线C1：fx()=−e−2x，曲线C2：gx()=+axcosx，（1）若曲线C1在x=0处的切线与C2在x=处的切线平行，则实数a=________；2（2）若曲线C1上任意一点处的切线为l1，总存在C2上一点处的切线l2，使得ll12⊥，则实数a的取值范围为________.三、解答

17、题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且2C(ca−)(sinC+sinA)=(ab+)sinB，sinsinAB=cos，2（1）求C；（2）若ABC的面积为43，求c．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为直角梯形ABCD//，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，E是棱PC上的一点.（1）证明：平面ADE⊥平面PAB；（2）若PE=EC，F是PB的中点，