【金榜教程】2014高考数学总复习 第8章 第9讲圆锥曲线的综合问题配套课件 理 新人教A版.ppt

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1、第9讲圆锥曲线的综合问题不同寻常的一本书，不可不读哟！1.能解决直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系等问题．2.理解数形结合的思想．3.了解圆锥曲线的简单应用.1个必背口诀联立方程求交点，根与系数的关系求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘．2种必会方法1.涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”，采用设而不求，利用弦长公式计算弦长求解时，不要忽略判别式大于零．2.涉及求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题，常用“点差法”设而不求，将动点的坐标，弦中点坐标和弦所在直线的斜率联系起来，相互转化．课前自主导学(1)当a≠

2、0时，设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式为Δ，则Δ>0⇔直线与圆锥曲线C________；Δ＝0⇔直线与圆锥曲线C________；Δ<0⇔直线与圆锥曲线C________.(2)当a＝0，b≠0时，即得到一个一次方程，则直线l与圆锥曲线C相交，且只有一个交点，此时，若C为双曲线，则直线l与双曲线的渐近线的位置关系是________；若C为抛物线，则直线l与抛物线的对称轴的位置关系是________．直线与圆锥曲线只有一个公共点时，是否是直线与圆锥曲线相切？2．圆锥曲线的弦长(1)圆锥曲线的弦长直线与圆锥曲线相交有两个交点时

3、，这条直线上以这两个交点为端点的线段叫做圆锥曲线的弦(就是连接圆锥曲线上任意两点所得的线段)，线段的长就是弦长．核心要点研究涉及直线与二次曲线的两个交点坐标时，一般不是求出这两个点的坐标，而是设出这两个点的坐标，根据直线方程和曲线方程联立消元后的方程根的情况，使用根与系数的关系进行整体代入，这种设而不求的思想是解析几何中处理直线和二次曲线相交问题的最基本的方法．奇思妙想：本例条件不变，若直线y＝kx＋1与椭圆相交于不同的两点M、N，且

4、MN

5、＝2，求直线的斜率k.解决圆锥曲线的最值与范围问题常见的解法有两种：几何法和代数法．若题目的

6、条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法．若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值，这就是代数法．(1)求椭圆E的方程；(2)设动直线l：y＝kx＋m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x＝4相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．解决圆锥曲线中的定值问题的基本思路很明确：即定值问题必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就可以用变化的量表示问题中的直线方程、数量积等，其

7、不受变化的量所影响的一个值即为定值，化解这类问题的关键是引进参数表示直线方程、数量积等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量，解题过程中要注意讨论直线斜率的存在情况，计算要准确．课课精彩无限【备考·角度说】No.1角度关键词：审题视角圆锥曲线中的直线与抛物线问题一直是高考的热点、重点、难点问题，突破的方法一般是函数方程和不等式结合起来进行，必要时还需要运用方程的根与系数的关系进行化简求解，运算量一般较大，需要有较强的运算功底和扎实的推理能力．No.2角度关键词：方法突破在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑

8、：(1)利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系；(3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；(4)利用基本不等式求出参数的取值范围；(5)利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．经典演练提能答案：A答案：B答案：D答案：B