直线与圆的位置关系说课稿.ppt

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1、4.2.1直线与圆的位置关系雷州二中数学科组谭意雯2.教法分析4.教学过程1.教材分析3.学法分析5.教学评价说课流程直线与圆的位置关系教材分析教材的地位和作用教学目标教学重点和难点教材分析—教材的地位与作用直线与圆的位置关系(初中)直线的方程圆的方程(高中必修2)直线与圆的位置关系承前启后高中数学人教版必修二第四章第二节第一课时圆与圆的位置关系空间直角坐标系(坐标法)教材分析—教学目标明确认识直线和圆的三种位置关系；学会利用几何法和代数法解决直线和圆的有关问题。将理论与实际相联系，提高学生数学建模能力，进一步培养学生利用数形结合思想和代数

2、方法研究几何问题的能力，加强对待定系数法的应用，增强应用数学知识解决实际问题的意识。情感目标在提出问题和解决问题的过程中，培养学生主动探究知识、合作交流的意识；在体验数学美的过程当中激发学生学习的兴趣，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯。知识目标能力目标教材分析—教学重点和难点重点运用代数法和几何法探究直线与圆的位置关系，将直线与圆的位置关系转化为方程组的解的个数或圆心到直线的距离d与半径r的关系。难点（1）把实际问题转化为数学问题，建立相应的数学模型;（2）直线与圆的位置关系方程组解的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系教法分析建立模

3、型方法探究合作交流归纳总结学生活动为主线问题为载体设计者组织者引导者合作者教师双主体学法分析1.学情分析(初中)直线与圆的位置关系(高中)直线的方程和圆的方程(高中)坐标法的基本学习直线和圆的位置关系2.学法指导教师学生问题是数学的心脏创设情景搭建平台自主探究合作交流教学过程1、情境设计，铺垫导入2、切入主题，提出课题3、探索研究，解决问题4、新知应用，深化理解6、总结提升，形成方法7、课后训练，冲刺高考5、练习反馈，巩固提高70km40km30km教学设计—情境设计铺垫导入日本鱼船不改变航线，我国舰艇能否通过雷达扫描发现它？设计意图：通过

4、教科书的引例改编,让学生从数学角度看待日常生活中的问题，使学生的爱国热情激发为探索和学习动力．情景一教学设计—情境设计铺垫导入问题1请你利用已有的平面几何知识建立适当的数学模型，来解决这个问题吧！设计意图：引导学生主动回忆初中所学的“直线和圆的三种位置关系”直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相离对于引例中的问题，学生可以通过初中所学平面几何知识，建立数学模型，利用勾股定理解决问题.drdrdr直线和圆有两个公共点直线和圆有没有公共点直线和圆有一个公共点教学设计—切入主题提出课题问题2如何用直线的方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？设计意图：

5、切入主题，提出本节课课题，进一步激发学生学习兴趣和热情。让学生根据问题先进行自主探究和发现，运用已有的知识，从方程的角度、图形的性质等方面来研究直线与圆的位置关系。活动一：自主探究活动二：合作交流将全班分成小组合作交流探究的结果。活动三：归纳总结最后请各小组分享讨论结果，归纳总结。问题3你能用几种方法判断直线和圆的位置关系？教学设计—探索研究解决问题【几何法】根据圆心到直线的距离与d与圆的半径r的关系判断，若直线和圆相交；若直线和圆相切；若直线和圆相离。【代数法】根据直线和圆的方程所形成的的方程组的解的个数判断，若方程组有两组实数解时，直线

6、和圆相交；若方程组有一组实数解时，直线和圆相切；若方程组没有实数解时，直线和圆相离。教学设计—新知应用深化理解例1已知直线l：3x＋y―6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求出它们的交点坐标．设计意图：这是教科书的例1，通过对本题的解答，一方面加深学生对代数法和几何法的理解，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而提高分析应用的能力；两种解法都体现了坐标法的思想，第二问还让要求交点的坐标，目的在于让学生进一步认识方程组解的意义。解法一：圆可化为其圆心C的坐标为（

7、0，1），半径长为，点C（0，1）到直线l的距离所以，直线l与圆相交，有两个公共点．几何法解法二：所以，直线与圆有两个交点，直线l与圆相交。①②代入②，由①可得消去y,得代数法80km40km36km教学设计—新知应用深化理解日本鱼船不改变航线，它受我国舰艇监视的时间有多长？设计意图：通过教科书的改编,让学生用几何法和代数法解决直线和圆相交时有关弦长的问题，教学中，始终围绕实际问题的解决，加强学生对知识的应用能力。情景二80km/h教学设计—新知应用深化理解例2已知过点M(－3,－3)的直线l被圆x2＋y2＋4y－21＝0所截得的弦长为4，

8、求直线l的方程．设计意图：这是教科书的例2，从不同的角度对直线与圆的相交弦进行了研究．教学过程中，引导学生利用图形的几何性质求解，培养了学生思维的深刻性和灵活性。同时让学生自己体