直线与圆的位置关系说课稿

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1、直线与圆的位置关系说课直线与圆的位置关系说课稿一、说教材1、教材的地位和作用“直线与圆的位置关系”这节课选自人民教育出版社必修二第四章第二节第一课时，对于义务教育阶段中，利用平面几何知识来判断直线与圆的位置关系的方法学生们并不陌生，但在这里，我们研究问题所使用的方法是与以前不同的解析法。用解析法研究直线与圆的位置关系是从初等数学过度到高等数学的开始和阶梯，也是在为后面研究直线与圆锥曲线的位置关系打好基础。因此本节课起着承前启后的作用。2、教学目标新课程标准制定的学习目标能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能用直线与圆的方程解决一些简单的问题。

2、三维教学目标知识与技能目标Ø在教师的引导下，能运用数形结合的思想，将直线与圆的位置关系的实际问题坐标化，进一步培养学生“用数学”的意识；Ø能根据给定直线、圆的方程，掌握判断直线与圆的位置关系的两种方法，也即，几何法和解析法；Ø能综合应用直线与圆的位置关系解决一些简单的问题，例如，利用韦达定理和弦长公式求相交弦长、过圆上一点或者圆外一点求圆的切线方程等问题。在求切线方程的时候，要注意利用平面几何中所学的圆的相关性质来解题。过程与方法目标Ø经历理论与实际的联系，提升学生的数学建模能力，培养学生运用数形结合与方程的思想解决问题的意识；Ø经历探索判断直线与圆的位置关

3、系的过程，使学生参与数学实践。情感、态度与价值观目标Ø让学生参与用解析法探求直线与圆的位置关系的过程，让学生认识到解析法解决平面几何问题的优越性，体会到数学方法解决实际问题的威力，并激发学生创新的积极性；Ø通过学生的自主探究、小组讨论合作，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯。3、重点难点【重点】(1)掌握用几何法和解析法判断直线与圆的位置关系；(2)能用直线与圆的方程解决一些实际的简单的问题【难点】灵活地运用“数形结合”、解析法来解决直线与圆的相关问题。二、说教法学法4直线与圆的位置关系说课l教学方法：（1）恰当地利用多媒体课件，特别是本节课使用的几何画

4、板，通过学生熟悉的问题引入课题，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性；（2）采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导；（3）在整个教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰地思维和严谨的推理。l学习方法：（1）让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的形象性，解析法的精确性，也即数缺形时少直觉，形缺数时难入微的数形结合的思想；（2）在用解析法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确地处理较为

5、复杂的数据；二、说教学设计轮船航线与暗礁问题一个小岛的周围由环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处.如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁的危险？（1）问题引入：轮船航线与暗礁问题利用几何画板，引导学生建立数学模型。让软件作出港口和轮船确定的直线，由几何画板可以得到圆与直线的方程，此时提出问题：问题1：（课本引例问题）从图上看，轮船如果不改变航线，是否会受到暗礁影响？问题2：如果港口位于暗礁中心正北34km，是否会受到暗礁影响？问题3：如果港口位于暗礁中心正北30k

6、m，一定受到的影响么？受到影响的范围多大？问题4：港口的位置在什么范围内就可以确保轮船不受暗礁影响？【设计意图】①由一个实际的生活例子引入，说明了研究直线和圆的位置关系有其实际意义和必要性，培养了学生“用数学”的意识；②问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。用提问的方式，可以引发学生进一步学习的好奇心；③问题2、3和4的改编，目的在引导学生用运动的观点去思考生活中的实际问题；④问题1和2事实上是在解决直线与圆的位置关系问题，而问题3和4是在解决弦长、求切线的问题。由一个例子，提出了四个涵盖了本节课的整个教学内容的问题，从而增加了本节课的趣味性，提高学生的

7、学习兴致。⑤在这里，我利用数学软件以及在引例基础上补充了三个问题，一方面从图上直观地对直线与圆的三种位置关系进行了复习；另一方面，问题1从软件中可以比较清楚地看到，轮船是不受暗礁影响的，而问题2从图上就不是那么容易“看”出来，在这里引导学生，眼见不一定为实，几何可以定性，但是在定量方面，还得有精确的代数方法，在这里体现代数方法在解决问题时的重要作用。（2）构建新知，典例精析4直线与圆的位置关系说课知识探究一：直线与圆的位置关系的判断提出以下两个初等数学的问题并要求学生完成表格：问题5：在平面几何中，我们是怎样判断直线与圆的位置关系？问题6：如何根据直线与圆的

8、公共点个数判断直线与圆的位置关系？d和r的关系d