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《题组突破，训练提升（题组训练案例）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、题组突破，训练提升——不等式提升教学案例案例一：线性规划中的参数问题教学建议：抓住参数的几何意义，突出数形结合的核心。1.点在不等式组表示的平面区域内，到原点的距离的最大值为，则的值为（）A.2B.3C.4D.52.若关于，的不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为.3.设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，则m的取值范围是.4．若x，y满足约束条件，目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是( )A．(－1,2)B．(－4,2)C．(
2、－4,0]D．(－2,4)5．设集合，，，（1）的取值范围是；（2）若，且的最大值为9，则的值是．6.已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.案例二：线性规划中的非线性目标函数问题教学建议：突出非线性目标函数的几何意义，利用数形结合，整合相关知识。1.【2014山东】已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（）A.5B.4C.D.22.【2014福建】已知圆，设平面区域18，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为（）
3、3.若实数满足其中，若使得取得最小值的解有无穷多个，则等于()A．1B．2C．1.5D．34．若实数x，y满足则的取值范围是( )A．(－1,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．[1，＋∞)5.【2014全国1高考理】不等式组的解集为D,有下面四个命题：，，，其中的真命题是（）A．B．C．D．6.已知实数满足则的取值范围为()A．B．C．D．7.在平面直角坐标系中，点是由不等式组所确定的平面区域内的动点，是直线上任意一点，为坐标原点，则的最小值为.8.已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，则
4、的取值范围是________．9.已知三点，且，则动点P到点C的距离小于的概率为A.B.C.D.10.设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立.如果实数满足不等式组，那么的取值范围是A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)[来源:学。科。。K]1811.已知实数满足，则的取值范围是____.12．（2012·江苏卷）已知正数a，b，c满足：5c－3a≤b≤4c－a，clnb≥a＋clnc，则的取值范围是________．案例三：平均值不等式应用中的拆、分、凑、配问题教学建议：抓住“一正、二定、三
5、相等”的要求，突出变形与变化，提高应变的能力。1．已知正实数满足，则的最小值为；2．已知正实数满足，则的最小值为；3．已知非负实数满足，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.44．已知正实数满足，则的最小值为；5．已知正实数满足，则的最小值为；6．已知，且，求的最大值为；．7.设，，若，则的最小值为()A． B．6 C． D．8.已知满足不等式设，则取得最大值时的点在直线上，其中则的最小值为（）A.B.C.D.9.若正数满足：，则的最小值为（）A、B、C、D、10．（2010四川理12）设，则的最小值是（
6、A）2（B）4（C）（D）51811.（2013·山东理）12.设正实数满足,则当取得最大值时，的最大值为A.B.C.D.案例四：不等式恒成立问题教学建议：（1）函数中的不等式恒成立问题：通常通过不等式恒成立问题考查等价转化思想、函数的最值或值域，对涉及已知函数在给定区间上恒成立，求参数的取值范围、证明不等式等问题，大多数题目可以利用分离参数的方法，将问题转化为求函数的最值或值域问题．（2）数列中的不等式恒成立问题：数列是一种特殊的函数，所以解决数列中的不等式恒成立问题与函数中不等式恒成立问题的解法相同，基本方法也是利用分
7、离参数转化为求新数列的最值问题，数列中的最值问题一般是应用数列的单调性求解；而数列中的不等式恒成立的证明，则很多时候可以与放缩法联系起来．1．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．2．设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是．3．设f(x)＝lg，如果当x∈(-∞,1]时f(x)有意义，求实数a的取值范围。4．设函数，对任意x∈［1，＋∞)，恒成立，求实数m的取值范围．5．已知两个函数f(x)＝8x2＋16x－k，g(x)＝2x3＋5x2＋4x，其中k为实数．(1)若对任意的x∈[－3,3]，都有
8、f(x)≤g(x)成立，求k的取值范围；(2)若对任意的x1、x2∈[－3,3]，都有f(x1)≤g(x2)，求k的取值范围．6．已知函数f(x)＝alnx＋x2，(a为实常数)．(1)若a＝－2，求函数f(x)的单调区间；(2)若对∀x∈[1，e]，使得f(x)≤(a＋2)x恒成立，求实数a的取值范围
