《反比例函数》学练结合.doc

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1、《反比例函数》学练结合　【知识梳理】　　1．通过复习本单元内容应达到下列要求：　　（1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图像。　　（2）巩固反比例函数图像的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．　　2．复习本单元要弄清下列知识：表达式y=(k≠0)图像k>0k<0性质1．图像在第一、三象限；2．每个象限内，函数y的值随x的增大而减小．1．图像在第二、四象限；2．在每个象限内，函数y值随x的增大而增大．3．复习本单元要特别关注反比例函数与分式方程、空间图形的联系，以及运用反比例函数解决实际问题的意识。4．反比例函数y=中k的意义：反比例函数y=(k≠0)

2、中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│。　　【能力训练】　　1．如果双曲线经过点（2，－1），那么m=         ；　　2．己知反比例函数(x>0)，y随x的增大而增大，则m的取值范围是       ．　　3．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图像大致是（    ）7　　4．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图像大致是（    ）　　5．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，　　（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

3、；　　（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．　　6．如图，已知反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．　　（1）求这个一次函数的解析式；　　（2）求△POQ的面积．　　7．给出下列函数：(1)y=2x;(2)y=-2x+1; (3)y=(x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x的增大而减小的函数是（　　）　A．（1）、（2） 　B．（1）、（3）       C．(2)、(4)       D．（2）、（3）、（4）　　8.设双曲线y=与直线y=-x+1相交于点A、B，O为坐标原点，则∠AO

4、B是（　　）　　　　A．锐角　　B．直角　　C．钝角　　　D．锐角或钝角7　　9．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x>0)的图像相交于点 A、B，设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为(   )A．4，12   B．8，12     C．4，6    D．8，6　　10．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。　　(1)求p与S之间的函数关系式；　　(2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强p。　　11．如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD//BC，A

5、D=2，BC=4，．如果P是BC上一点，Q是AP上一点，且．　　⑴求证：⊿ABP∽⊿DQA；　　⑵当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA=x，DQ=y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．　　12．已知：如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C、D重合）连接AE，过点B作BF⊥AE，垂足为F。　　（1）若DE=2，求的值；　　（2）设，①求关于之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；②问当点E从D运动到C，BF的值在增大还是减小？并说明理由。　　（3）当△AEB为等腰三角形时，求BF的长。7　　13．如图，E是正方形AB

6、CD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．　　（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；　　（2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；　　（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点处，试探索：△能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．　　参考答案：　　1．–2     2．m<1      3．D       4．B    5．(1)y=–,y=–x–1  (2)x>1或–2

7、1)因点P在反比例函数y=的图像上,且其纵坐标为6,于是,得=6,解得x=2,∴P(2,6).又∵点P在函数y=kx+4的图像上,  ∴6=2k+4,解得k=1.∴所求一次函数解析式为y=x+4.　　11．(1)∵，，∴，∵AD//BC，∴，又，∴⊿ABP∽⊿DQA．　　(2)过点A作，E是垂足．  在等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD//BC，AD=2，BC=4，7  ∴，  在中，，，  ∴，　　∵⊿ABP∽⊿DQA，∴，　　又∵PA=x，DQ=y，∴，∴，．　　12．解：（1）在Rt△ADE中，AD=3，∴　　　　　∵∠BAF=∠