函数反比例1711导学练案.doc

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1、八年级下学期数学17.1.1反比例函数的意义导学练案使用日期2013年3月25日适用年级八年级执教人杨敬文【学习目标】知识与技能:1.理解并掌握反比例函数的概念2.能确定简单的反比例函数关系式。过程与方法:通过对实际问题的分析、类比、归纳,培养学生的分析问题的能力,并体会函数在实际问题中的应用。情感、态度与价值观:让学生体会数学来源于生活,又能为社会服务,在实际问题的分析中感受数学之美。【重点】反比例函数意义的理解。【难点】反比例函数的建模。【学法指导】观察、类比、分析、归纳、练习【课时安排】1课

2、时【学具准备】多媒体【学习过程】一、创设情境导入新课同学们,在一次100米的短跑比赛中,我们班的朱梦帆同学用了13秒,而我们的杨佩岩同学却用了15秒,可是我们的女生鲍创用了18秒,为什么同样的路程他们三人所用的时间却不同呢?(因为速度不一样)谁的速度最快呢?(朱梦帆)也就是说:路程一定时,时间越多速度就越小,时间越少速度就越大,在这种情况下,速度和时间是什么关系呢?(反比例)s=vt我们今天就来探讨一下具有这种关系的函数——反比例函数。二、出示目标明确任务三、复习旧知引出概念形式范围自变量的取值范

3、围一次函数四、自主学习得出概念独立思考1:下列问题中,变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示?1、宜城到襄阳公路全程约为45千米,某次班车的平均速度为V(单位:千米/小时)行驶全程运行时间为t(单位:小时),则V和t之间的函数关系式为2、我们志达学校要种植一个面积为200平方米的矩形草坪,草坪的长为y(单位:米)宽为x,则长y和宽x之间的函数关系式为3、已知志达学校占地面积约1000平方米,人均占有的耕地面积为S(单位:平方米/人)全校总人数n(单位:人),则S和n之间的函数关系式为独立思考2、

4、这些函数有什么共同特点?归纳:形式上,范围上,满足这些条件的函数就做其中x是自变量,y是函数。独立思考3:自变量x取值范围是什么?为什么?五、合作探究理解概念探究1:举例表示反比例函数关系的实际问题,并用反比例函数解析式表示。探究2:深刻体会在反比例关系中“不管函数和自变量如何变化,两者的乘积始终是一个常数。即:k=xy(k≠0)探究:3:反比例函数的其他表现形式是什么?师生探究4:引导学生理解(k为常数,k≠0)中y与x具有对称性,两者地位是对等的,x也是y的反比例函数。六、解读教材内化知识消化

5、、体会反比例函数的定义,然后补充书本内容,做好笔记。七、尝试练习应用概念1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?(6)y=4x(7)=3答:反比例函数是:系数k分别是2、已知函数是正比例函数,则m=已知函数是反比例函数,则m=3、当m=时,关于x的函数是反比例函数4、若y=是y关于x的反比例函数关系式,则n是5、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6(1)写出y与x之间的函数解析式。(2)求当x=4时y的值。八、习题变式拓展创新1、、已知函数y=y1+y2,y1与x成

6、正比例,y2与x成反比例.且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=4时,求函数y的值.2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系数k等于多少?若不是,请说明理由。九、课堂小结反思深华(一)知识点1、反比例函数的意义:若y是x的反比例函数,则y=(k≠0);若y=(k≠0),则y是x的反比例函数。(二)方法1、待定系数法2、类比学习法十、布置作业目标检测1、下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示?(1)一个游泳池的容积为2000m

7、3,注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化。解析式为(2)某长方形的体积为1000cm3,长方体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化。解析式为(3)一个物体重100牛,物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。解析式为2、下列等式中,哪些是反比例函数?(1)(2)(3)xy=21(4)(5)(6)(7)y=x-43、若函数是反比例函数,则m的取值是4、若y=是y关于x的反比例函数关系式,则n是5、已知y-2与x成反比例,当x

8、=3时,y=1,则y与x间的函数关系式是什么?6、已知y与x2成反比例,并且当x=3时y=4。(1)写出y和x之间的函数关系式;(2)求x=1.5时y的值。十一、板书设计展现精华形式范围自变量范围1练习大屏幕一次函数2反比例函数3【教学反思】

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