探索规律第一课时.ppt

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1、欢迎光临这是2012年11月份的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930横行三个相邻数的关系规律一:a-1aa+1设中间数为a能用字母表示吗?aa+1a+2a-2a-1a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829

2、30规律二:aa-7a+7(2)竖列三个相邻数设中间数为a能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930(3)左上右下对角线上三个相邻数aa+8规律三:a-8设中间数为a能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律四:a-6aa+6(4)左下右上对角线上三个相邻数设中间数为a能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112

3、131415161718192021222324252627282930日历中相邻三数之和与中间数有何关系？规律五:同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，三个数之和=3X中间数怎样用字母来表示和验证呢?(1)水平三邻数:(2)竖直三邻数:a(3)斜下三邻数:a(4)斜上三邻数a(a-1)+a+(a+1)=___3a(a-7)+a+(a+7)=____(a-8)+a+(a+8)=____(a-6)+a+(a+6)=_____3a3a3aa-6a+6a-8a+8a-1a+1a+7a-7aaa-8a+8a-1a+1a(1)水平三邻数:(2)竖直三邻数:a(3)斜下三邻数:(4)斜上三邻数aa-6a+

4、6a+7a-7aa-8a+8a-1a+1a出题考考同学：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中框图所示数字的规律由一些数之间的关系找出其规律日历中的数字规律（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031234910111617189倍（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？131415202122272829你能用代数式表示这个关系吗？日历中

5、的数字规律设套色方框中正中间的数为aa所以，３×３的方框中的９个数之和为最中间一个数的9倍．这九个数之和为９aa-7a-1a+1a-6a+7a-8a+6a+8日历中的问题常常是通过设某一个位置的数为字母（尽量设较中心的一个），根据日历中的数之间的关系，其他的数用这个字母表示出来．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在“+”区域中的5个数的和与正中心的数有什么关系？解：设套色十字框中正中间的数为a，则这5个数之和为5a日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242

6、5262728293031在“H”区域中的7个数的和与正中心的数有什么关系？解：设套色H字框中正中间的数为a，则这7个数之和为7a探索规律的一般步骤：猜想表示验证观察特殊一般五中校园花盆设计方案n=2共？盆n=3,共？盆n=4,共？盆n=1共？盆学以致用1：摆100层花，一共需要多少盆花呢？学以致用1：摆n层花呢？请你设计：如图一张桌子坐6人，现把相同的桌子拼成一行请你设计拼接方案，比较哪种方案坐得人最多。n321……可坐人数桌子张数102n+4n321…可坐人数…桌子张数10144n+2方案一：把较长一方重合方案二：把较短的一方重合一定要找出第n个结果和n的同一关系哦!我这样设计：4、用火

7、柴棒按下图的方式搭三角形（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？（1）填写下表：三角形个数12345火柴棒根数3579112n+1举例说说你身边有规律的事物。这节课给你留下印象最深刻的是什么？你还有疑惑的地方吗？