2017年广东省韶关市南雄二中中考数学模拟试卷.doc

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1、2017年广东省韶关市南雄二中中考数学模拟试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）01．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　）A．﹣4B．2C．﹣1D．302．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．03．计算﹣a2+3a2的结果为（　　）A．﹣2a2B．2a2C．4a2D．﹣4a204．分解因式：y3﹣4y2+4y=（　　）A．y（y2﹣4y+4）B．y（y﹣2）2C．y（y+2）2D．y（y+2）（y﹣2）05．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　　）A．5B．6C．7D．806．在一个不透

2、明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（　　）A．3B．5C．8D．1007．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，下列四个条件中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（　　）①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．A．0个B．1个C．2个D．3个08．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）A．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠209．若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它

3、的第三边长不可能为（　　）A．5cmB．8cmC．10cmD．17cm10．对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论中正确的个数为（　　）①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时y随x的增大而减小，A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史．她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约960万平方千米，这个数据用科学记数法可表示为　　平方千米．12．不等式2x＜4x﹣6的最小整数解为　　．13．若m+n=10，mn=24，则m2+n2=　　．14．如图，在直

4、角三角形ABC中，斜边上的中线CD=AC，则∠B等于　　．15．观察下列等式12=1=×1×2×（2+1）12+22=×2×3×（4+1）12+22+32=×3×4×（6+1）12+22+32+42=×4×5×（8+1）…可以推测12+22+32+…+n2=　　．16．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，若AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为　　．（结果保留π）三、解答题（共3小题，满分18分）17．（6分）计算：2tan60°﹣+（2﹣π）0﹣（）﹣1．18．（6分）先化简，再求值（﹣）÷．其中x是﹣2、﹣1、0、2中的一个．19．（6分）

5、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°（1）作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）（2）在已知的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数．　四、解答题（共3小题，满分21分）20．（7分）为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度．21．（7分）如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，若在观测点C处测得一

6、小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：，）22．（7分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？五、解答题（共3小题，满分27分）23．（9分）如图，B为双曲线y=（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，交x轴于

7、点D，双曲线y=与直线y=x交于点C，若OB2﹣AB2=4（1）求k的值；（2）点B的横坐标为4时，求△ABC的面积；（3）双曲线y=上是否存在点B使△ABC∽△AOD？若存在，求点B的坐标；若不存在，请说明理由．24．（9分）已知：AB是⊙O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点Q在⊙O上，连接PQ．（1）如图①，线段PQ所在的直线与⊙O相切，求线段PQ的长；（2）如图②，线段PQ与⊙O还有一个公共点C且PC=CQ，连接OQ，AC交于点D．①判断OQ与AC的位置关