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时间:2020-06-09
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1、山东省临清市高一数学1.5函数的图象导学案新人教A版一、预习目标预习图像变换的过程,初步了解图像的平移。二、预习内容1.函数,(其中)的图象,可以看作是正弦曲线上所有的点_________(当>0时)或______________(当<0时)平行移动个单位长度而得到.2.函数(其中>0且)的图象,可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标______________(当>1时)或______________(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到.3.函数>0且A1)的图象,可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标___________(当A>1时)或__________(当0
2、0,>0)的图象,可以看作用下面的方法得到:先把正弦曲线上所有的点___________(当>0时)或___________(当<0时)平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标____________(当>1时)或____________(当0<<1)到原来的倍(纵坐标不变),再把所得各点的纵横坐标____________(当A>1时)或_________(当03、A倍(横坐标不变)而得到.课内探究学案一、学习目标1.会用“五点法”作出函数以及函数的图象的图象。2.能说出对函数的图象的影响.3.能够将的图象变换到的图象,并会根据条件求解析式.学习重难点:重点:由正弦曲线变换得到函数的图象。难点:当时,函数与函数的关系。二、学习过程1、复习巩固;6用心爱心专心作业评讲——作出函数在一个周期内的简图并回顾作图方法?2、自主探究;问题一、函数图象的左右平移变换如在同一坐标系下,作出函数和的简图,并指出它们与图象之间的关系。问题二、函数图象的纵向伸缩变换如在同一坐标系中作出及的简图,并指出它们的图象与的关系。问题三、函数图象的横向伸缩变换如作4、函数及的简图,并指出它们与图象间的关系。问题四、作出函数的图象问题五、作函数的图象主要有以下两种方法:(1)用“五点法”作图6用心爱心专心(2)由函数的图象通过变换得到的图象,有两种主要途径:“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”。(三)规律总结①由正弦曲线变换到函数的图象需要进行三种变换,顺序可任意改变;先平移变换后周期变换时平移个单位,先周期变换后平移变换时平移个单位。②常用变换顺序——先平移变换再周期变换后振幅变换(平移的量只与有关)。(四)当堂检测1、请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程?①②2、已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只需把C的所有点()A、5、横坐标伸长到原来的10倍,纵坐标不变。B、横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变。C、纵坐标伸长到原来的10倍,横坐标不变。D、纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变。3、已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只需把C的所有点()A、横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变。B、横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变。C、纵坐标伸长到原来的4倍,横坐标不变。D、纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变。6用心爱心专心4、已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只需把C的所有点()A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向右平移个单位长度5、将正弦曲线上各点向左平移个单位,再6、把横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,则所得图象解析式为()A、B、C、D、课后练习与提高一、选择题1、已知函数图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与的图象相同,那么已知函数的解析式为( ). A. B.C.D.2、把函数的图象向右平移后,再把各点横坐标伸长到原来的2倍,所得到的函数的解析式为( ). A.B.C.D. 3、函数的图象,可由函数的图象经过下述________变换而得到( ). A.向右平移个单位,横坐标缩小到原来的,纵坐标扩大到原来的3倍B.向左平移个单位,横坐标缩小到原来7、的,纵坐标扩大到原来的3倍C.向右平移个单位,横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标缩小到原来的D.向左平移个单位,横坐标缩小到原来的,纵坐标缩小到原来的6用心爱心专心4、函数的周期是_________,振幅是__________,当x=____________________时,__________;当x=____________________时,__________. 5、已知函数(A>0,>0,0<)的两个邻近的最值点为()和(),则这个函数的解析式为____________________. 6、已知函数(A>O
3、A倍(横坐标不变)而得到.课内探究学案一、学习目标1.会用“五点法”作出函数以及函数的图象的图象。2.能说出对函数的图象的影响.3.能够将的图象变换到的图象,并会根据条件求解析式.学习重难点:重点:由正弦曲线变换得到函数的图象。难点:当时,函数与函数的关系。二、学习过程1、复习巩固;6用心爱心专心作业评讲——作出函数在一个周期内的简图并回顾作图方法?2、自主探究;问题一、函数图象的左右平移变换如在同一坐标系下,作出函数和的简图,并指出它们与图象之间的关系。问题二、函数图象的纵向伸缩变换如在同一坐标系中作出及的简图,并指出它们的图象与的关系。问题三、函数图象的横向伸缩变换如作
4、函数及的简图,并指出它们与图象间的关系。问题四、作出函数的图象问题五、作函数的图象主要有以下两种方法:(1)用“五点法”作图6用心爱心专心(2)由函数的图象通过变换得到的图象,有两种主要途径:“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”。(三)规律总结①由正弦曲线变换到函数的图象需要进行三种变换,顺序可任意改变;先平移变换后周期变换时平移个单位,先周期变换后平移变换时平移个单位。②常用变换顺序——先平移变换再周期变换后振幅变换(平移的量只与有关)。(四)当堂检测1、请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程?①②2、已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只需把C的所有点()A、
5、横坐标伸长到原来的10倍,纵坐标不变。B、横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变。C、纵坐标伸长到原来的10倍,横坐标不变。D、纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变。3、已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只需把C的所有点()A、横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变。B、横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变。C、纵坐标伸长到原来的4倍,横坐标不变。D、纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变。6用心爱心专心4、已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只需把C的所有点()A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向右平移个单位长度5、将正弦曲线上各点向左平移个单位,再
6、把横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,则所得图象解析式为()A、B、C、D、课后练习与提高一、选择题1、已知函数图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与的图象相同,那么已知函数的解析式为( ). A. B.C.D.2、把函数的图象向右平移后,再把各点横坐标伸长到原来的2倍,所得到的函数的解析式为( ). A.B.C.D. 3、函数的图象,可由函数的图象经过下述________变换而得到( ). A.向右平移个单位,横坐标缩小到原来的,纵坐标扩大到原来的3倍B.向左平移个单位,横坐标缩小到原来
7、的,纵坐标扩大到原来的3倍C.向右平移个单位,横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标缩小到原来的D.向左平移个单位,横坐标缩小到原来的,纵坐标缩小到原来的6用心爱心专心4、函数的周期是_________,振幅是__________,当x=____________________时,__________;当x=____________________时,__________. 5、已知函数(A>0,>0,0<)的两个邻近的最值点为()和(),则这个函数的解析式为____________________. 6、已知函数(A>O
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