山东省临清市高一数学 1.5函数的图象教案 新人教A版.doc

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1、山东省临清市高一数学1.5函数的图象教案新人教A版二、教学目标1.分别通过对三角函数图像的各种变换的复习和动态演示进一步让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律。2.通过对函数y=Asin(wx+4)(A>0，w>0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系。3.培养学生观察问题和探索问题的能力。三、教学重点难点重点：通过五点作图法正确找出函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律。难点：对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象平移量的理解．四、学法分析本节课是在学习了三角函数的性质和图

2、象的基础上来学习的图像，应用三角函数的基本知识来解决实际问题对学生来说应该不会很陌生，所以对本节的学习应让学生能够多参与多思考，培养他们的分析解决问题和解决问题的能力，提高应用所学知识的能力。在教师的引导下，积极、主动地提出问题，自主分析，再合作交流，达到殊途同归．在思维训练的过程中，感受数学知识的魅力，成为学习的主人．五、教法分析教学的目的是以知识为平台，全面提升学生的综合能力．本节课突出体现了以学生能力的发展为主线，应用启发式、讲述式引导学生层层深入，培养学生自主探索以发现问题、分析问题和解决问题的能力，注重利用非智力因素促

3、进学生的学习，实现数学知识价值、思维价值和人文价值的高度统一。六、课时安排：2课时七、教学程序及设计意图（一）复习引入：在现实生活中，我们常常会遇到形如y＝Asin(ωx＋)的函数解析式(其中A，ω，都是常数)下面我们讨论函数y＝Asin(ωx＋)，x∈R的简图的画法（二）讲解新课：例1、画出函数y＝sin(x＋)，x∈R，y＝sin(x－)，x∈R的简图解：列表x-x+02sin(x+)010–10描点画图：6用心爱心专心xx－02sin(x–)010–10通过比较，发现：(1)函数y＝sin(x＋)，x∈R的图象可看作把正弦

4、曲线上所有的点向左平行移动个单位长度而得到(2)函数y＝sin(x－)，x∈R的图象可看作把正弦曲线上所有点向右平行移动个单位长度而得到一般地，函数y＝sin(x＋)，x∈R(其中≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当＞0时)或向右(当＜0时＝平行移动｜｜个单位长度而得到(用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)y＝sin(x＋)与y＝sinx的图象只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样，这一变换称为相位变换设计意图：引导学生学习y＝sin(x＋)，x∈R，y＝sin(x－)，x∈R图象上点的坐标和y=sinx的图象上

5、点的坐标的关系，获得对y＝sin(x＋)的图象的影响的具体认识。例2、画出函数y=2sinxxÎR；y=sinxxÎR的图象（简图）解：画简图，我们用“五点法”∵这两个函数都是周期函数，且周期为2π∴我们先画它们在［0，2π］上的简图列表：x0p2psinx010-102sinx020-206用心爱心专心sinx00-0作图：(1)y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍而得(横坐标不变)(2)y＝sinx，x∈R的值域是［－，］图象可看作把y＝sinx，x∈R上

6、所有点的纵坐标缩短到原来的倍而得(横坐标不变)设计意图：研究函数中A对图象的影响。结论：1．y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

7、期T＝＝4π我们画［0，4π］上的简图，列表：0p2px0p2p3p4psin010-10(1)函数y＝sin2x，x∈R的图象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到的(2)函数y＝sin，x∈R的图象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)而得到设计意图：研究ω对函数图象的影响。结论：与y=sinx的图象作比较函数y=sinωx,xÎR(ω>0且ω¹1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）

8、例4、画出函数y＝3sin(2x＋)，x∈R的简图解：(五点法)由T＝，得T＝π列表：x–2x+0π2π3sin(2x+030–306用心爱心专心描点画图：（三）小结：作y=sinx（长度为2p的某闭区间）的图象得y=sin(x+φ)的图象得y=sinωx的图象