圆的面积徐晓云.ppt

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1、东关小学徐晓云人教版六年级数学上册第五单元圆的面积圆的面积1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。目标：任务一：圆的面积的含义1、感知圆的面积画一个圆，用彩笔涂出它的面积。我知道：圆形物体或圆形所占平面的（）及圆形物体表面的（）就是圆的面积。2、估一估：半径是5厘米的圆的面积是多少？自学教材16页，解决喷水池转一周浇灌农田面积？任务二：圆的面积计算公式1、动手实践：在硬

2、纸上面画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的分数越（），拼成的图形就越接近于（）。2、我来推导：把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（）。因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）比较剪拼前后的图形，发现（）变了，（）没变。odr复习圆的有关概念围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2有关直边形面

3、积的计算12345678910111213141516圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似三角形近似梯形圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：三、以近似平行四边形为例：等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。12345678910111213141516讨论：1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？12345678169101213141511123456781691012131415111234567816910121314151112345678169

4、101213141511结论：1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等。即：a=πrh=r圆面积近似等于平行四边形面积圆面积近似等于πr×r圆面积等于πr×r=πr2由此得圆面积公式为:s=πr2当分割无限细密时:思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。32=925=2527=49210=100220=400在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:7例题：。10厘米。40米答：这个圆的面积是314平方厘米。40÷2=20（米）答：这个圆的面积是1256平方米。23.14×1

5、0=3.14×100=314（平方厘米）23.14×20=3.14×400=1256（平方米）1、填空（1）把圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（），宽等于圆的（）。（2）圆的半径扩大2倍，它的周长扩大()倍，面积扩大（）倍。2、求面积（1）r=2cm    (2)d=10cm3、圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分2米的圆的面积是多少平方米？谢谢同学们的努力！再见