江苏省运河中学2012届高三数学上学期学情调研2苏教版【会员独享】.doc

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1、江苏省运河中学2012届高三学情调研（12月7日）一.填空题（本大题共14题，每小题5分，共70分）1.已知集合则2.设幂函数在上是增函数，则的取值范围是3.已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为4.若函数为偶函数，则实数的值为5.函数的最大值为6.已知两个单位向量与的夹角为，若，则实数的取值范围是7.将函数在区间内的极值点按从小到大的顺序排列，构成数列，则数列的通项公式8.在等差数列中，前5项和则其公差9.设矩形在第一象限内，顶点分别在函数的图象上，且轴，轴，若点的纵坐标为2，则点的坐标为10.已知关于的不等式的解集为，且中共含有个整数

2、，则当最小时实数的值为11.若对任意满足的实数、，不等式恒成立，则实数的取值范围是12.在中，点在边上，则的最大值为13.已知二次不等式的解集为且则的取值范围为14.若实数满足则的最大值是-9-用心爱心专心二.解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）已知向量向量向量满足（1）求证：（2）若与共线，求实数的值.16.(本小题满分14分)已知等比数列的前项和为，且，且（1）求的通项公式；（2）求和：17.(本小题满分14分)在中，角、、的对边长分别为、、，的面

3、积为且（1）求角；（2）求值：-9-用心爱心专心18.（本小题满分16分）某企业有A、B两种型号的家电产品参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号家电产品的价值分别为、万元，则农民购买家电产品获得的补贴分别为万元、万元（且为常数）.已知该企业投放总价值为100万元的A、B两种型号的家电产品，且A、B两种型号的投放金额都不低于10万元.（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；（2）问A、B两种型号的家电产品各投放多少万元时，农民得到的总补贴最多？19.（本小题满分16分）已知数列的前项和数列是正项等比数

4、列，且.(1)求数列和的通项公式；(2)记，是否存在正整数，使得对一切，都有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分16分）设函数且其中是自然对数的底数.(1)求与的关系；(2)若在其定义域内为单调函数，求的取值范围.(3)设若存在使得成立，求实数的取值范围.-9-用心爱心专心江苏省运河中学高三周末学情调研（12月7日）数学附加题请在答题卡指定区域内作答，解答题时应写出文字说明、证明过程或演算步骤21.（本小题满分10分）设等差数列满足其前项和为，求的最小值.22.（本小题满分10分）解关于的不等式：23.（本小题

5、满分10分）设给定数列，（1）求证：（2）求证：数列是单调递减数列.24.（本小题满分10分）-9-用心爱心专心已知函数（1）当时，求函数的最大值；（2）当时，设点、是函数的图象上任意不同的两点，求证：直线的斜率.-9-用心爱心专心江苏省运河中学2012届高三学情调研（12月7日）参考答案一．填空题：1.2.3.4.05.6.7.8.9.10.11.12.13.14.(或)二．解答题-9-用心爱心专心-9-用心爱心专心附加题答案-9-用心爱心专心-9-用心爱心专心