活解二元一次方程组.doc

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1、“活”解二元一次方程组四川省资中县双龙镇铧头小学宾志华大家都知道，解二元一次方程组的基本思想是“消元”，通过消元把二元一次方程组化为一元一次方程，主要方法有代入消元法和加减消元法。可往往很多学生在解答与二元一次方程组有关的题目的过程中，只按照老师教的方法算出得数，殊不知，很多题目可以从其它的角度考虑，从其它的方法去“活”解，这样可以让你的思路大开，提高你驭驾知识的能力。一、活用加减法，消去常数。例1．解方程组分析：由于本题x、y的系数都较大，无论消去x、y，它的最小公倍数都很大，解题起来很麻烦，另外由于本题的常数项成倍

2、数关系，故可采取消去常数项法解此题更为简单。解：得，即（3）把（3）代入（1）得解得把代入（3）得所以这个方程组的解是4一、活用代入法，整体代入。例2．解方程组：分析：本题一式较复杂，因第一式x的系数都为3，所以可以把代入第一式，即可得则：，从而把一个复杂的化简过程，变成了一个简单的化简过程。解：把代入第一式，得：11把代入中，得：所以二、活用换元法，化鳘为简。例3．解方程组：分析：本题可把，当作一个整体，利用整体思想，把复杂的式子变成简单的字母。解：设，，则原方程变成：4解此方程组，得：所以：解本方程组，得：四、活引

3、用参数，消元求解。例4．解方程组分析：本题中的有一个方程未化简，要解此题必须先要化简，由于未化简的方程的两边均只含一个未知数，且未知数的系数均为1，故此题用参数法解题会更简单。解：由（2）可设，可得,把x、y分别代入（1），得解得则，所以这个方程组的解是五、综“活”方法，发散思维。例5：若方程组的解、满足，则的值是多少？4解法一、可以用含的代数式来表示和，，，代入，即可求出k=4.解法二、因为和要满足和，所以，可以先组成方程组：解得：代入得k=4解法三、直接把两式相减，并化简得：，因为，所以：，所以k=4。说明：本题可

4、以有多种解法，但最后一种把当作整体，直接利用此式进行计算，在一定程度上减少了计算量。4