【教案一】2.3解二元一次方程组.3解二元一次方程组

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1、2.3　解二元一次方程组（二）教学内容分析：通过上节课的学习，学生已体验到解二元一次方程组的基本思路是消元，可以通过代入法来达到消元的目的，但也发现当方程组的两个方程中没有字母的系数为1（或－1）时，用一个未知数的代数或表示另一个未知数代入另一个数，计算比较麻烦，这样本节课的加减消元法可使消元的手段变得简单，本节课要使学生掌握用加减法解二元一次方程组.这样学生解二元一次方程组的技能已形成，为下面解应用题，为后来的解二元一次方程组打下基础.教学目标：1、体会加减消元法形成的思路.　　　　　2、了解加减消元法解二元一次方程组一般步骤.　　　　　3、掌握用加减法解二

2、元一次方程组.　　　　　4、初步形成用便捷的消元法（即加减法和代入法）来解题.教学重点、难点：重点是了解加减法的一般步骤，会用加减法解二元一次方程.难点是如例4那样没有未知数的系数相同（或相反数），要通过将一个（或两个）方程乘以一个常数以达到未知数系数相同（或相反）.教学准备：多媒体动画显示拿掉“正方形”和“圆柱体”天平仍平衡的过程（或投影片抽拉或实物演示）.教学过程：一、复习旧知　练习引入　　1、你是如何用代入法解二元一次方程组的？　　　　　　　　2x+3y=100　　①2、解方程组4x+3y=130　　②投影显示学生的解题过程，对把（100－2x）作为3y

3、整体代入的同学要及时表扬与激励.二、直观显示　体验转化1、同多媒体（投影片抽拉或实物）显示天平的一边拿掉2个小立方体和3个小圆柱，右边拿掉100克的砝码，天平仍显示平衡.2、合作学习：如何使方程组　达到消元的目的.3、让学生发表对解本题的体会（①方法的不同；②比较两种解法哪个更便捷）.4、归纳：通过将方程组中的两个方程相加式相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）.三、学习新知　自主建构　　　　　　　　　　　　　2s+3t＝2　　①1、典例选讲例3，解方程组2s－6t＝－1　②先让学生观察讨论：如何

4、使用加减法，然后学生发表意见，师在黑板上演算：第3页共3页解：①－②得9t＝3　　∴t＝把t＝代入①，（代入②可以吗？），得∴∴方程组的解是2、做一做，P97的做一做3、归纳：将两方程相加还是相减看什么？（相同字母数相同用减法，相同字母系数相反用加法）.　　　　　　　　　　　　　　3x－2y＝11　　①4、典例选讲：例4，解方程组　　　　　　　　　　　　　　　　2x＋3y＝16　②先让学生观察，然后问：本题与上面刚刚所做的二道题有什么区别？应用什么方法来解？（如果学生有回答用代入法来解，可以让学生先动手用代入法来解一解，再问：本题能否用加减法？如何使x或y的系

5、数变为相等或相反？）解：①×3，得，9x－6y＝33　③②×2，得，4x＋6y＝32　④③＋④，得，13x＝65∴x＝5把x＝5代入①，得3×5－2y＝11解得y＝2归纳：①方程变形时，要乘以相同字母的最小公倍数；②方程左边乘以某一个常数时，不能忘了右边的常数也要乘.变式：本题如果消去x，那么如何将方程变形？5、学生合作讨论：归纳解二元一次方程组的一般步骤.（1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）.（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得一个一元一次方程.（3）解这个一元一次方程，得到这个未知数的值.（4）将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方

6、程，求得另一个未知数的值.（5）写出方程组的解.6、做一做：P98课内练习.7、探究活动.（P98课本的探究活动）探究后让学生发表解本题的心得，哪种解法简便，为什么？四、归纳小节　充实提高问：这节课大家有什么收获？或以围绕以下几个问题开展讨论：1、解二元一次方程组有两种消元途径——代入法、加减法.2、加减法的一般步骤.3、用加减法解题常会出现什么错误？4、解二元一次方程组用加减法还是用代入法简便，应如何选择？第3页共3页五、布置作业教科书P99作业题，作业本，或根据学生的实际情况，从下列的备选题中选做.备选例题：例1、解二元一次方程组例2、已知　是方程组　的解

7、，求a、b的值.备选练习：1、解下列二元一次方程组：（1）　　　　（2）2、关于x、y的二元一次方程组　与　的解相同，求a、b的值.3、一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数字与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数.假设原来的两位数的个位数字为x，十位数字为y，则原来的两位数可表示为　　　，十位数字与个位数字对调后的数为　　，则可列方程组：　　　　　　　.设计思想：1、本教案试图运用练习质疑，直观演示，尝试体验，合作学习等多种手段，让学生理解消元的另一种技能——加减法，并能用加减法解二元一次方程组.2、本教案意在让学生真正成为学习

8、的主体，观察、尝试练习，合作讨论、探究