江西省上饶中学2012-2013学年高二数学第一次月考试题（理科重点班）新人教A版.doc

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1、考试时间：2012年9月27—28日上饶中学2012-2013学年高二第一次月考数学试题时间：120分钟分值：150分命题人：一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为A．120B．200　C．150D．1002、且,则乘积等于A．B．C．D．3、某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是A．B．C．D．4.要从10

2、名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组，如果按性别依比例分层随机抽样，则组成此课外兴趣小组的概率为A．B．C．D．5、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为A．B．C．D．6、侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是A.B.C.D.7、映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”.已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为A.24B.6C.36D.728、个人排成一

3、排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有A．B．C．D．9、右图中，x1，x2，x39用心爱心专心为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于A．11B．10C．8D．710、现有8名青年，其中5名能任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，且每人至少能胜这两项工作中的一项，现从中选5人，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有A．60种B．54种C．30种D．42种二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分

4、．）11、将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5：3：2，若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取个个体.12、阅读下边的语言，运行相应的程序，则输出S的值为.n=1S=09用心爱心专心Don=n+1Loopwhile输出S13、在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD、侧面PCD与底成ABCD都垂直，底面是边长为3的正方形，PD=4，则四棱锥P—ABCD的全面积为.14、由这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数.(数字作答)15、甲，乙两人约定8：00到9：00在图书馆见面，甲愿意等20分钟，乙愿

5、意等30分钟，则他们见面的概率为.三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分１２分）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示．2530354045500.02年龄0.080.060.04O(1)下表是年龄的频数分布表，求正整数的值；区间[25，30)[30，35)[35，40)[40，45)[45，50]人数5050

6、150(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．9用心爱心专心17、（本小题满分１２分）编写一个算法流程图，对于函数输入x的值，输出相应的函数值，并用基本语句表示此算法。18、（本小题满分１２分）在三棱柱中，侧棱，点是的中点，．（1）求证：∥平面；（2）为棱的中点，试证明：．9用心爱心专心19、（本小题满分１２分）某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温

7、x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：(1)算出线性回归方程;(a,b精确到十分位)(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.20．（本小题满分１３分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分为1，2.(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.9用心爱心专心21、（本小

8、题满分１４分）在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.(Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；　（Ⅱ）求笼内至少剩下5只