二元一次方程组导学案（宏军）.doc

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1、二元一次方程组导学案第一课时 二元一次方程组的相关概念编制：杨宏军审稿：永十二中数学教研组一学习目标1：能说出二元一次方程以及二元一次方程组，二元一次方程的解，二元一次方程组的解的概念，会判断给出的一组未知数的值是否为二元一次方程，二元一次方程组的解（重点）2：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列出方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系（难点）二自主学习：（一）、自学教材87至89页并完成以下内容1、87页的问题中有两个等量关系：+=总场数+=总积分设胜的场数是ｘ，负

2、的场数是ｙ，根据第一个等量关系可列出方程：，根据第二个等量关系可列出方程：观察这两个方程的共同特点是：与一元一次方程的不同点是：2、这两个方程中，每个方程都含有未知数，并且含有未知数的项的次数都是，像这样的方程叫做。3、我们把这两个方程合在一起，写成ｘ+ｙ=22①2ｘ+ｙ=40②把具有的两个合在一起，就组成了一个二元一次方程组。4、一般地，使二元一次方程左右两边的两个未知数的值，叫二元一次方程的解二元一次方程ｘ+ｙ=22中不考虑未知数的实际意义，那么它的解有个。由此，试比较二元一次方程的解与一元一次方程的解的异同，相同点

3、不同点5、一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解。这个解通常用大括号连接。如上面方程组的解是（二）试一试：1、写出三个二元一次方程：，，2、写出方程2ｘ+3ｙ=12的三个解：，，3、已知2ｘ+3ｙ=5，当ｘ=－1时，ｙ=，当ｙ=－1时，ｘ=4、判断下列各组数是不是二元一次方程组2ａ—ｂ=5①3ａ+ｂ=10②的解。（1）ａ=7（2）ａ=3ｂ=7ｂ=15、把完成教材89页练习(二).互助探究：探究1：下列方程，哪些是二元一次方程，哪些不是，并说明理由2x+5y=102x+y+z=1+y=20x2+2x+1

4、=02a+3b=52x+10xy=0反思归纳：判断二元一次方程的条件是什么？与一元一次方程有什么异同？练一练：若方程2x2m+3+3y5n-9=4是关于x,y的二元一次方程求m2+n2的值探究2：已知：ｘ=2是方程组2ｘ+（m-1）=2的解，求m和n的值。ｙ=1nx+y=1探究3：1：方程2x+y=5的正整数解为2:现有1角，5角的硬币若干枚，要凑成2元钱，则1角与5角的硬币各须多少枚？你能找到几种方法？反思归纳：如何判断一对数值是否是二元一次方程或二元一次方程组的解？二元一次方程和二元一次方程组的解有何区别？三、课堂小

5、结：本堂课我的收获是我还有感到迷惑的地方四、巩固反馈,分层提高：必做题1：下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x-3=02x-y=3x+y=31/2x+3/y=43x-2y=73xy=8x-z=51/3x+1/2y=1ABCD2:已知∠A,∠B互余，∠A比∠B大300，设∠A,∠B的度数分别为x0,y0,下列方程组中符合题意的是（）X+y=180x+y=180x+y=90x+y=90x=y-30x=y+30x=y+30x=y-30ABCD3:已知y=2x+2,当x=－2时,y=当y=－1时x=4:写出二元一次方程4x+

6、y=20的所有正整数解为5：已知x=2,y=－1/2是方程ax－4y=5的解，求a的值6．已知方程2xm+3－y2－4n=5是二元一次方程，则m=，n=．7:现有布料25米，要裁成大人和小孩的两种服装，已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套能恰好把布用完？选做题：教材90页第5题拓广探索14/14第二课时二元一次方程组的解法（1）编制：杨宏军审稿：永十二中数学教研组学习目标：1：会用代入消元法解二元一次方程组（重点）2：体会解二元一次方程组的“消元思想”与“化归思想”（难点）自主学习：（一）、自学教材9

7、1至92页并完成以下内容1读一读：把方程2x－y－5=0写成y=2x－5的形式叫做用含x的代数式表示y,类似把方程2x－y－5=0写成的x=1/2(y+5)形式叫做用含y的代数式表示x2试一试：把方程2x－3y=4写成用含x的代数式表示y为，写成用含y的代数式表示x为。3忆一忆：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？如果只设一个末知数：胜x场，则负场，列一元一次方程为：，解得x=.在上节课中，我们可以设出两个

8、未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，根据题意得：　　　　　　　x＋y＝222x＋y＝40那么怎样求解二元一次方程组呢？思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22写成y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40中的y换为22－x，这个方程就化为