河南省洛阳市第一高级中学2013届高三数学周练题 文 （无答案） 新人教A版.doc

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1、高三周练数学（文）试题一、选择题1．已知集合，，则A．B．C．D．2．若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是A．B．或C．或D．3．下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况（单位：元），图中的数字表示的意义是这台自动售货机的销售额为（）A．元B．元C．元D．元4.设等差数列的前n项和为，若、是方程的两个实数根，则的值为A．B．5C．D．5．如果不共线向量满足，那么向量的夹角为A．B．C．D．6.为长方形，为的中点，在长方形内随机取一点，取到的点到的距离大于1的概率为A.B.C.D.7．设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线

2、，则“，”是“”的A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件8．曲线在处的切线的倾斜角是A．　　B．C．　　　D．49．已知点、分别为椭圆：的左、右焦点，点为椭圆上的动点，则的重心的轨迹方程为A．B．C．D．10．已知某程序框图如右图所示，则该程序运行后，输出的结果为A．B．C．D．11．过双曲线的右焦点作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左右两支各有一个交点；当直线斜率为时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为A．B．C．D．12．已知函数在处有极值，则答题卷姓名班级分数一、

3、选择题题号123456789101112选项二、填空题413.已知，则的值为.14.设数列的前n项和为，已知数列是首项和公比都是3的等比数列，则数列的通项公式．15.已知正三棱锥，点都在半径为的球面上，若两两互相垂直，则球心到截面的距离为.16.在△中，、、分别为的对边，三边、、成等差数列，且，则的值为.三、解答题17.已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为,点，．（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．418.已知函数．（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ

4、）已知函数在处取得极值，且对,恒成立，求实数的取值范围．4