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《重庆一中2012-2013学年高二数学10月月考 理【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、秘密★启用前2012年重庆一中高2014级高二上期定时练习数学试题卷（理科）一、选择题：（每题5分，共计50分）1、两直线与互相垂直，则实数为（）A、B、2C、-2D、02、过椭圆的一个焦点作垂直于长轴的椭圆的弦，则此弦长为（）A、B、C、D、3、已知直线互不重合，平面互不重合，下列命题正确的是（）A、B、C、D、4、圆与圆外切，则实数的值为（）A、35B、15C、5D、35、椭圆上对两焦点张角为的点有（）A、4个B、2个C、1个D、0个6、如果直线将圆：平分，且不通过第三象限，那么的斜率取值范围是（）A、B、C、D、7、已知集合，若，则实数的值为（）A、2B、-1C、D、1和2
2、-8-用心爱心专心8、已知是椭圆的右焦点，过的弦满足，则弦的中点到右准线的距离为（）A、6B、C、3D、9、一个棱锥的三视图如下图，则该棱锥的全面积(单位：)为（）(单位：cm)A、B、C、D、10、已知椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（）A、B、C、D、二、填空题：（每题5分，共计25分）11、方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是12、分有向线段的比为-2，则分有向线段所成的比为13、点满足：，则点到直线的最短距离是________14、已知正三棱锥底面的三个顶点A、B、C在球的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则球的表面积
3、是15、点为椭圆上一点，设点到椭圆的右准线的距离为，已知点，则的最大值为三、解答题：（共计75分）-8-用心爱心专心16、（13分）已知与。（1）求与相距为2的直线的方程；（2）求与的夹角的余弦值。17、（13分）（1）求以为圆心且与直线相切的圆C的方程；（2）求过点的直线被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程。18、（13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为4的菱形，且，是的中点，过的平面交于，是的中点。（1）求证：；（2）求证：为的中点；（3）求四棱锥的体积。19、（12分）已知为椭圆C：的左右焦点，椭圆上的点到
4、的最近距离为2，且离心率为。（1）椭圆C的方程；（2）设点，若是椭圆C上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）若是椭圆C上的动点，求的最大值和最小值。20、（12分）-8-用心爱心专心在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为。(1）求实数的取值范围；(2）求圆的方程；(3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论。21、（12分）已知椭圆：。（1）在直线上取一点P，过点P且以椭圆的焦点为焦点的椭圆中，求长轴最短的椭圆的方程；（2）设都在椭圆上，为右焦点，已知，且=0，求四边形面积的取值范围。2012年重庆一中高2014级高二上期定时练
5、习（本部）-8-用心爱心专心数学答案（理科）2012.10一.选择题.(每小题5分,共50分)题号12345678910答案ABCBDADCDA二.填空题.(每小题5分,共25分)11.12.113.14.15.三.解答题.(共75分)16.解:(1)设∵∴或∴L的方程为:＝0或(2)直线与的法向量分别为设夹角为17.(1)∵∴圆C:(2)当CP⊥时,弦长最短,此时,弦长∵∴∴即:18.(1)∵ABCD为边长为2的菱形,且∠BAD=60°,E为AD中点.∴BE⊥AD又∵△PAD为正△∴PE⊥AD∵PE∩BE=E∴AD⊥平面PBE∵AD//BC∴BC⊥平面PBE(2)∵AD//BC,
6、BC平面PBC,AD平面PBC∴AD//平面PBC又∵平面ADN∩平面PBC=MN∴AD//MN∴MN//BC∵N为PB中点∴M为PC中点(3)V＝6-8-用心爱心专心19.(1)由条件知得:则∴椭圆C:(2)设,∵M为PA中点∴P又∵点P在椭圆上∴即为所求点M的轨迹方程.(3)设E,则有:∵F1,F2(1,0)∴∵点E在椭圆上∴∴∴当时,所求最小值为7.当时,所求最大值为8.20.解:(1)令,得抛物线与轴的交点令由题意知:且△>0得(2)设圆A:令得:这与是同一个方程.-8-用心爱心专心∴D=,F=令得此方程有一个解.∴得∴圆A:(3)由得由得或∴圆A必过定点和21.(1)设左
7、右焦点为,则又设关于的对称点为,则当点P为与的交点时,长轴最短.此时,∴∵∴∴椭圆(2)当存在且时:设直线PQ方程为由联解得∵-8-用心爱心专心同理,∴∵∴当不存在或时,∴综上,-8-用心爱心专心
