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《重庆市一中11-12学年高二数学上学期期末考试 理【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、秘密★启用前2012年重庆一中高2013级高二上期期末考试数学试题卷（理科）2012.1数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．与直线
2、关于x轴对称的直线方程为()A．B．C．D．2．已知为平面内两定点,
3、
4、=6,动点M满足,则M的轨迹是()A．两条射线B．椭圆C．双曲线D．抛物线3．在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且，则()B1A1CBAC1DFA．B．C．D．4.有关命题的说法错误的是()A.命题“若,则”的逆否命题为：“若,则”.B.“”是“”的充分不必要条件.9用心爱心专心C.若为假命题，则、均为假命题.D.对于命题：使得.则：均有.ABabl5．如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，若，则()A．B．C．D．与大小不确定6.将两个顶点在抛物线上，另一
5、个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则()A.n=0B.n=1C.n=2D.n=47.已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是()A.B.C.D.8.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是()A.B.C.三棱锥的体积为定值D.异面直线所成的角为定值9．设椭圆的离心率为，右焦点为F（c,0），方程的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1,x2）（）A．必在圆内B．必在圆上C．必在圆外D．以上三种情形都有可能9用心爱心专心10．对于直角坐标系内任意两点P1()、P2(),定义运算“”如下：P1P2=()
6、()=若点M是与坐标原点O相异的点，且M(1,1)=N，则∠MON的大小为（）.A．90ºB．60ºC．45ºD．30º二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案写在答题卡相应位置上11．在平面直角坐标系xOy中，直线与直线互相垂直的充要条件是m=.12．斜率为的直线l过抛物线的焦点且与该抛物线交于A，B两点，则
7、AB
8、=.13．空间四点O（0,0,0）,A（0,0,3）,B（0,3,0）,C（3,0,0）,O点到平面ABC的距离为.14．已知结论:“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论:“在六条棱长都相等
9、的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则”.15．曲线C由两部分组成，若过点（0，2）作直线l与曲线C有且仅有两个公共点，则直线l的斜率的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本题满分13分）数列满足。（1）计算；（2）由的前4项猜想通项公式，并用数学归纳法证明。17．（本小题满分13分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，(1)求证：平面BCD；(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值。9用心爱心专心18．（本小题满分13分）已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点
10、，A到抛物线准线的距离等于5。（1）求抛物线方程；（2）过A作AB垂直于轴，垂足为B，O为坐标原点，以OB为直径作圆M，是轴上一动点，若直线AK与圆M相离.求m的取值范围。19．（本小题满分12分）长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=，E、F分别是面A1C1、面BC1的中心.（1）求证：AF⊥BE;（2）求二面角F-BC-E的余弦值。20．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，面⊥面，△是等边三角形，，，是线段的中点．(1)求四棱锥的体积；(2)求与平面所成角的正弦值．21．（本小题满分12分）定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆9用心爱心
11、专心的两个焦点分别为、（c>0）,P为椭圆上的任意一点.（1）试证：若不是等比数列，则一定不是“黄金椭圆”；（2）设为“黄金椭圆”，问：是否存在过点、的直线，使与轴的交点R满足?若存在，求直线的斜率k；若不存在，请说明理由；（3）设为“黄金椭圆”,点M是⊿的内心,连接PM并延长交于,求的值.2012年重庆一中高2013级高二上期期末考试数学试题卷（理科）答案2012.1.一、选择题：BAACACADAC二、填空题：11．12．13． 14．15.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本题满分13分）数列满
