单元测试：椭圆.doc

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1、高二下学期数学单元六椭圆一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．请将唯一正确结论的代号填入题后的括号内．1．椭圆＝１的准线平行于x轴，则实数m的取值范围是（　）A．－１＜m＜３B．－＜m＜3且m≠0C．－１＜m＜３且m≠0D．m＜－1且m≠02．a、b、c、p分别表示椭圆的半长轴、半短轴、半焦距、焦点到相应准线的距离，则它们的关系是（）A．p=B．p=C．p=D．p=3．短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则ΔABF2的周长为（）A．24B．12C．6D．34．下列命题是真命题的是（）A．到两

2、定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B．到定直线x=和定F(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆C．到定点F(-c，0)和定直线x=-的距离之比为(a>c>0)的点的轨迹是左半个椭圆D．到定直线x=和定点F(c，0)的距离之比为(a>c>0)的点的轨迹是椭圆5．P是椭圆+=1上任意一点，F1、F2是焦点，那么∠F1PF2的最大值是（）A．600B．300C．1200D．9006．椭圆+=1上一点P到右准线的距离是2b，则该点到椭圆左焦点的距离是（）A．bB．bC．bD．2b7．椭圆+=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段F1P的中点在y轴上，那么

3、

4、PF1

5、是

6、PF2

7、的（）A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍8．设椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点是F1和F2，长轴是A1A2，P是椭圆上异于A1、A2的—49—点，考虑如下四个命题：①

8、PF1

9、-

10、A1F1

11、=

12、A1F2

13、-

14、PF2

15、；②a-c<

16、PF1

17、

18、k1k2的值为（）A．２B．－２C．D．－10．已知椭圆+=1(a>b>0)的两顶点A(a，0)、B(0，b)，右焦点为F，且F到直线AB的距离等于F到原点的距离，则椭圆的离心率e满足（）A．0

19、MP

20、+2

21、MF

22、的值最小，则这一最小值是`（）A．B

23、．C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最简结果填入题中的横线上．13．椭圆+=1的离心率是2x2-11x+5=0的根，则k=．14．如图，∠ＯＦＢ＝，ＳΔＡＢＦ＝２－，则以ＯＡ为长半轴，ＯＢ为短半轴，Ｆ为一个焦点的椭圆的标准方程为　　　　．15．过椭圆＝１的下焦点，且与圆x2＋y2－3x＋y＋＝0相切的直线的斜率是　　　　　．16．过椭圆+=1的左焦点作一条长为的弦AB，将椭圆绕其左准线旋转一周，则弦AB扫过的面积为．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答题应写出必要的计算步骤或推理过程．17．（本小题满分12分）—4

24、9—已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若

25、AF2

26、+

27、BF2

28、=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．18．（本小题满分12分）—49—设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，并且椭圆与圆x2+y2-4x-2y+=0交于A、B两点，若线段AB的长等于圆的直径．（1）求直线AB的方程；（2）求椭圆的方程．19．（本小题满分12分）—49—已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y-6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．20．（本小题满分12分）—49—一条变动的直线l与椭圆+=1交于P、Q两

29、点，M是l上的动点，满足关系

30、MP

31、·

32、MQ

33、=2．若直线l在变动过程中始终保持其斜率等于1．求动点M的轨迹方程，并说明曲线的形状．21．（本小题满分12分）—49—设椭圆+=1的两焦点为F1、F2，长轴两端点为A1、A2．（1）P是椭圆上一点，且∠F1PF2=600，求ΔF1PF2的面积；（2）若椭圆上存在一点Q，使∠A1QA2=1200，求椭圆离心率e的取值范围．22．（本小题满分14分）—49—已知椭圆的一个顶点为Ａ（０，－１），焦点在x轴上，若右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为３．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线y＝kx＋m（k≠0）相交

34、于不同的两点Ｍ、Ｎ，当｜ＡＭ｜＝｜ＡＮ｜时，求m的取值范围．单元六一、BDCDAAAAＤCBC