2012高考数学一轮复习 第7章第2节 平面向量基本定理与向量的坐标运算限时作业 文 新课标版.doc

《2012高考数学一轮复习 第7章第2节 平面向量基本定理与向量的坐标运算限时作业 文 新课标版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012高考数学一轮复习第7章第2节平面向量基本定理与向量的坐标运算限时作业文新课标版一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.已知向量=(3,-2),=(-5,-1),则等于（）A.(8,1)B.(-8,1)C.（4,-）D.（-4,）解析：=(-)=(-4,).答案：D2．下面三种说法：①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；③零向量不可作为基底中的向量.其中正确的说法是（）Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．①③Ｄ．①②③解析：平面内向量的

2、基底不唯一，在同一平面内，任意一对不共线的向量都可以作为基底；而零向量与任何向量共线，故不可作为基底中的向量，故②③正确，选B．答案：B3.已知向量a=(3，4)，b=(sinα,cosα)，且a∥b，则tanα等于（）A.B.-C.D.-解析：ma+nb=(2m,3m)+(-n,2n)=(2m-n,3m+2n),a-2b=(2,3)-(-2,4)=(4,-1).因为ma+nb与a-2b共线，所以,所以n-2m=12m+8n,所以=.答案：A6.已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0），给出下面的结论

3、：-3-①直线OC与直线BA平行；②+=；③+=；④=-2.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.48.若a=(x+3,x2-3x-4)，点A（1，2），B（3，2），且a=，则x=.解析：=(2,0),因为a=,所以(x+3,x2-3x-4)=(2,0),所以所以x=-1.答案：-19.已知正方形ABCD的边长为1.若A点与坐标原点O重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴的正方向上，则向量2+3+的坐标为.解析：由题意可得A（0，0）、B（1，0）、C（1，1）、D（0，1），所以=（1，0），=（0，1），=（1

4、，1）.所以2+3+=（2，0）+（0，3）+（1，1）=（3，4）.-3-答案：（3，4）10.若向量a=(x,1),b=(4,x)，则当x=时,a与b共线且方向相同.解析：因为a∥b,所以x·x-4=0.所以x=±2.当x=2时,a,b方向相同；当x=-2时，a,b方向相反.答案：2三、解答题（本大题共2小题，共30分）11.（14分）已知，，，连结、并延长至，使，求点坐标．≥当且仅当t=时取等号，即

5、a+tb

6、的最小值为，此时t=.（2）因为a-tb=(-3,2)-t(2,1)=(-3-2t,2-t),a-tb与c共

7、线，c=（3，-1）,所以(-3-2t)×(-1)-(2-t)×3=0,解得t=.-3-