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《【立体设计】2012高考数学 7.2 平面向量基本定理与向量的坐标运算课后限时作业 理（通用版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012高考立体设计理数通用版7.2平面向量基本定理与向量的坐标运算课后限时作业一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.已知平面向量a=（1，2），b=(-2,m)，且a∥b,则2a+3b等于()A.(-5,-10)B.(-4,-8)C.(-3,-6)D.(-2,-4)解析：因为a∥b，所以,m=-4,b=(-2,-4)，所以2a+3b=(-4,-8).答案：B2.已知A(7,1),B(1,4)，直线y=kx与线段AB交于点C，且=2，则k等于()A.2B.C.1D.解析：设C(a,b),
2、因为=2,所以（a-7,b-1)=2(1-a,4-b).a-7=2-2a，b-1=8-2b，解得a=3，b=3，所以C(3,3).又点C在直线y=kx上，所以k=2.答案：A4.(2011届·温州模拟)若向量=（3，4），d=（-1，1），且d·=5，那么d·=()6用心爱心专心A.0B.-4C.4D.4或-4解析：d·=(-1,1)·（3，4）=（-1）×3+1×4=1，所以d·=d·（-）=d·-d·=5-1=4.选C.答案：C5.（2011届·福建名校模拟）已知向量集合M＝{a
3、a＝(1,2)＋λ
4、(3,4)，λ∈R}，N＝{a
5、a＝(－2，－2)＋λ(4,5)，λ∈R}，则M∩N等于( )A．{(1,1)}B．{(1,1)，(－2，－2)}C．{(－2，－2)}D．∅解析：M＝{a
6、a＝(1＋3λ，2＋4λ)，λ∈R}，N＝{a
7、a＝(－2＋4λ，－2＋5λ)，λ∈R}，令即解之得代入M或N中得a＝(－2，－2)．所以M∩N＝{(－2，－2)}．故选C.答案：C6.（2011届·聊城质检）设点A(－1,2)，B(n－1,3)，C(－2，n＋1)，D(2,2n＋1)．若向量与共线且同向，则n的值
8、为( )A．2B．－2C．±2D．1解析：由已知条件得＝(n,1)，＝(4，n)，由与共线得n2－4＝0，n＝±2.当n＝2时，＝(2,1)，＝(4,2)，则有＝2，满足与同向．当n＝－2时，＝(－2,1)，＝(4，－2)，有＝－2，此时与反向，不符合题意．因此，符合条件的只有n＝2.故选A.答案：A二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.a=(3,4),b∥a且b的起点为（1，2），终点为（x,3x),则b=.解析：b=(x,3x)-(1,2)=(x-1,3x-2)且b∥a,所以3(3
9、x-2)=4(x-1)，解得x=.所以b=.答案：8.如图所示，在△ABC中，已知AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AH⊥BC于H，M为AH的中点，若=λ+μ,则λ+μ=.解析：因为AB=2，BC=3，∠ABC=60°,所以BH=1，M为AH的点，6用心爱心专心所以==（+）=(+)=+，所以λ+μ=.答案：9.（2011届·泉州一中质检）已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7),若(a-c)∥b,则k=.解析：a-c=(3-k,-6)，由(a-c)∥b得：3(3-k)=-6×1，解得
10、:k=5.答案：510.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线．若＝(2,4)，＝(1,3)，则等于.解析：=+=-+(-)=-2=(1,3)-(4,8)=(-3,-5).答案：(-3,-5)三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11.设两个非零向量e1、e2不共线，如果＝e1＋e2，＝2e1＋8e2，＝3(e1－e2)，求证：A、B、D三点共线．证明：＝＋＝2e1＋8e2＋3e1－3e2＝5e1＋5e2＝5(e1＋e2)＝5.所以A、B、D三点共线．12.在△ABC中，点O是BC的中点
11、，过O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若=m,=n.求m+n的值.解：因为O是BC中点，所以=（+）=+,因为M、O、N三点共线,所以存在实数λ，使=λ成立.即-=λ（-）.所以=（1-λ)+λ.所以+=(1-λ)+λ.所以=1-λ,=λ.所以+=1,则m+n=2.B组6用心爱心专心一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)1.以下选项中，不是单位向量的有()①a=(cosθ,-sinθ)②b=(）③c=(2x,2-x)④d=(1-x,x)A.1个B.2个C.3个D.4个解析：由α
12、=(x,y),
13、α
14、==1,可知①、②是单位向量.答案：B2.设两个向量a=(λ+2,λ2-cos2α)和b=(m,+sinα),其中λ,m，α是实数，若a=2b，则的取值范围是()A.［-6，1］B.［4,8］C.［-1，1］D.［-1，6］二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）3.已知向量m=(a-2,-2),向量n=(-2,b-2),m∥n(a＞0，b＞0)，则ab的最小值是.解析：由m∥n可得2(a+b)-ab=0，所以
