高考数学一轮复习 第7章第2节 平面向量基本定理与向量的坐标运算挑战真题 文 新课标版

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1、高考数学一轮复习第7章第2节平面向量基本定理与向量的坐标运算挑战真题文新课标版1.（·北京）若a,b是非零向量，且a⊥b,

2、a

3、≠

4、b

5、,则函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)是（）A.一次函数且是奇函数B.一次函数但不是奇函数C.二次函数且是偶函数D.二次函数但不是偶函数解析：因为a⊥b,所以a·b=0,所以f(x)=(xa+b)·（xb-a)=x2a·b+x·b2-x·a2-a·b=x(b2-a2)=x(

6、b

7、2-

8、a

9、2),故选A.答案：A2.(·全国Ⅱ)已知向量a=（2，1），a·b=10，

10、a+b

11、=，则

12、b

13、

14、=（）A.B.C.5D.25解析：设b=（x,y),由a·b=10,

15、a+b

16、=,得2x+y=10,.解方程组得x=3,y=4或x=5,y=0.则

17、b

18、=x2+y2=5，故选C.答案：C3.（·广东）已知平面向量a=（x,1),b=(-x,x2),则向量a+b（）A.平行于x轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y轴D.平行于第二、四象限的角平分线所以＝-＝（--（2，4）＝（-3，-5）.答案：B5.（·辽宁）在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC.已知点