浙江省湖州市南浔中学2013届高三数学第一次质量检测试题 理（无答案）新人教A版.doc

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1、南浔中学2013届高三第一次质量检测数学理试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合，则集合(▲)A．B．C．D．2．已知函数,那么的值是(▲)A．B．C．D．[3．要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=cos(2x-)的图象(▲)A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移至个单位D．向左平移个单位4.曲线在点的切线方程是(▲)A．B．C．D．5.函数的极大值和极小值分别为(▲)A．0,-1B．1,0C．0,-3D．3,06．已知是等比数列

2、，若，则是的(▲)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．设是上的奇函数，若在上是增函数，且，则满足的实数的范围是(▲)A．B．C．D．8．已知函数在内是减函数,则（　▲　）9．若函数与函数的图象的对称轴相同，则实数的值为(▲)5用心爱心专心A．B.C．D.10．将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是（▲）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．函数的定义域为▲.12．函数单调递增区间为▲.13．△ABC的两边长分别为2、3，其夹角的余弦为

3、，则△ABC的面积为▲.14．设a、b、c是△ABC的三边，则“a＞b”是“sinA＜sinB”的▲条件.15．设向量,，若，则▲.16．已知是函数的导函数，若函数在区间上单调递减，则实数的范围是▲.17．若函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为虚界函数，给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义域在R上的奇函数，且满足对一切实数均有。其中是虚界函数的序号为▲.三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分14分）已知都是锐角，，，求的值.5用心爱心专心19.（本题

4、满分14分）已知函数f(x)=2sinx+2sinxcosx+1（1）求函数f(x)的周期,最值和单调递增区间.（2）若不等式f(x)≥m对x∈[0,都成立，求实数m的最大值.20.（本题满分14分）设是半径为5的半圆的直径(如图)，是半圆上两点，已知.（1）求的值；（2）求的值.21.（本题满分15分）已知函数（1）若函数在区间（－∞，+∞）上为单调函数，求实数a的取值范围；（2）设A(x1,)、B(x2,)是函数的两个极值点，若直线AB的斜率不小于，求实数a的取值范围。5用心爱心专心22.（本题满分15分）已知函数=，在处

5、取得极值2.（1）求函数的解析式；（2）满足什么条件时，区间为函数的单调增区间？（3）若为=图象上的任意一点，直线与=的图象切于点，求直线的斜率的取值范围.5用心爱心专心5用心爱心专心