广东省2010年高考数学冲刺强化训练试卷十四 文 新人教A版.doc

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1、2010年广东省高考冲刺强化训练试卷十四文科数学（广东）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。BA1．如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合.若x,y∈R,A={x

2、y=}，B={y

3、y=3x,x>0},则=（）A．{x

4、0

5、1

6、0≤x≤1或x≥2}D．{x

7、0≤x≤1或x>2}2

8、．已知，为虚数单位，且，则的值为（）A．4B．一4C．4+4D．23．在等差数列中，若，则该数列的前2009项的和为（）A．3000B．2009C．2008D．20074．设x、y均为正实数，且，则xy的最小值为（）A．4B．C．9D．165.已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是（）A、（1）（2）（3）B、（1）（4）C、（1）（2）（4）D、（2）（4）开始?是输入p结束输出否6．在△AB

9、C中，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C、的对边，若向量和平行，且，当△ABC的面积为时，则b=（　　）A．B．2C．D．2+7．执行图1的程序框图，若输出的n＝5，则输入整数p的最小值是（）A15B14C7D68．将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为b，设两条直线平行的概率为，相交的概率为，则复数所对应的点与直线的位置关系（）图1A．在直线的右下方B．在直线的右上方-12-C．在直线上D．在直线的左下方9．设x,y满足约束条件，若的最小值为，则的值（）A.1B.3C.4D.1210．已知

10、抛物线，直线.、为曲线的两切线，切点为.令甲：若在上，乙：；则甲是乙（）条件A充要B充分不必要C必要不充分D既不充分也不必要第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11—13题）11．某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、种不同的品牌．现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是，则．12．已知函数为常数），当时，函数取得极值

11、，若函数只有三个零点，则实数c的取值范围______.13．定义一个对应法则：.现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则：.当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为______.（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，参数方程为的直线，被以原点为极点、轴的正半轴为极轴、极坐标方程为的曲线所截，则得的弦长是．15.(几何证明选讲选做题）如图3，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2,PC切圆O于C点，-12-CDAB于D点

12、，则PC=，CD=．图3三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分13分）已知设函数（Ⅰ）当,求函数的的值域；20070126（Ⅱ）当时，若=8,求函数的值；(Ⅲ)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求函数的表达式并判断奇偶性.17．（本小题满分12分）为了了解某中学女生的身高情况，对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下组别频数频率145.5～149.5

13、10.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN（Ⅰ）求出表中m、n，M、N所表示的数分别是多少？（Ⅱ）画出频率分布直方图；(Ⅲ)全体女生身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生女生身高在161.5以上的概率.PCDBAE图6F18．（本小题满分13分）如下图，在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图4），图5为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等

14、的等腰直角三角形.图4侧视图主视图图5(Ⅰ)根据图5所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积.-12-(Ⅱ)图6中，E为棱PB上的点，F为底面对角线AC上的点，且，求证：EF//平面PDA.19．（本小题满分14分）民生问题是我国政府近一段时期的一个重点．据调查，某地区100万从事传统农业的农民，人均收入3000元，为了增加农民的收入，当地