湖北省安陆一中2012届高三数学 培优补差（九）.doc

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1、2012届高三培优补差文科数学（九）一．选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．集合，集合，则A.{1}B.{1，2}C.{-3，1，2}D.{-3，0，1}2.设集合A=，则()(A)(B)(C)(D)3．已知向量、的夹角为，且，，则向量与向量＋2的夹角等于（　）　　(A)150°(B)90°(C)60°(D)30°7.．设集合A=,B=,函数若,且,则的取值范围是（）A．B．C．D．-9-用心爱心专心8．在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于的

2、概率是()（A）（B）（C）（D）9．方程满足的性质为A．对应的曲线关于轴对称　B．对应的曲线关于原点成中心对称C．可以取任何实数　　　D．可以取任何实数10．设函数，若是奇函数，则当x时，的最大值是（）A．B．C．D．二．填空题:（本大题有7小题,每小题5分,共35分）11．12．当太阳光线与地面成（角时，长为的木棍在地面上的影子最长为_____________13．已知，则＝.14．已知函数满足，且当时，是增函数，若，，，则大小关系为.15．已知向量，，，定义运算“”的意义为．则下列命题若，则中，正确的是．16．如图，测量河

3、对岸A、B两点间的距离，沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得：∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠-9-用心爱心专心三.解答题:（本大题有5小题,共65分）18.（本题12分）19．（本题13分）20．（本题13分）解关于x的不等式ax2+2x+2a>0-9-用心爱心专心21．（本题13分）已知，（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程恰有一个实数解，求实数的取值范围；22．（本题14分）已知函数（Ⅰ）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；（Ⅱ）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围

4、；-9-用心爱心专心2012届高三培优补差文科数学（九）答案1．【答案】B【解析】解：2.【答案】C【解析】解：解方程组可知故得到一个公共点，则交集为单元素点集，故选C3．【答案】D45．【答案】C【解析】解：构造函数6．7..-9-用心爱心专心8．【答案】D【解析】解：点p的位置最大为整个三角形，要考虑△PBC面积等于时，点p的位置在三角形的中位线所在线段上的点。要是面积大于，则点P应该落在中位线上面，利用面积比，可知为9．【答案】D【解析】解：以-y代y，方程不变，说明关于x轴对称，以-x代x，方程改变，说明不关于y轴对称，

5、故A,B,错误。当x=2，方程中y无解，所以选D。10．【答案】C【解析】解：因为11．【答案】0【解析】解:12．【答案】【解析】解：利用太阳光线平行投影，设木棍与底面所成的角为;首先确定杆怎么放影子最长，可以想象，固定杆的一端在地面，另一端的取值在空中为一个圆，然后光线将圆的投影到地面，仍旧是形状完全一样的圆，圆上每一个点与杆在地面的点的连线为影子的取值范围。易看出，最长的时候影子长度m=cos+sin/tan=（sincos+cossin）=sin（+），+=90°时就最大了，所以=90°-,可知影子的最长值为.13.-9

6、-用心爱心专心14.15.【答案】④【解析】解：利用已知中新定义，可知只有命题④正确。16.【答案】【解析】解：利用正弦定理，求解AD和三角形ABD中，余弦定理求解AB。因为-9-用心爱心专心17．【答案】k≤6【解析】解：因为要是不等式恒成立，分别对于两段函数进行考虑。18.19.(1)A=450,B=750(2)等边三角形20．解：①a=0,x>1………………3②a<0，∴………………3③01，x<或………………321．解：（1）当时，是常数，不是单调函数；

7、当时，，求导，得所以，的单调递增区间是，单调递减区间是.-9-用心爱心专心(2)由（1）知，,方程恰有一个实数解，等价于直线与曲线恰有一个公共22.（1）依题意在时有解:即在有解.则且方程至少有一个正根.此时，………5分（2）设则列表：（0，1）1（1，2）2（2，4）+00+极大值极小值---5分方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根.则解得：………………………………5分-9-用心爱心专心