湖北省安陆一中2012届高三数学 培优补差(九).doc

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1、2012届高三培优补差文科数学(九)一.选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合,集合,则A.{1}B.{1,2}C.{-3,1,2}D.{-3,0,1}2.设集合A=,则()(A)(B)(C)(D)3.已知向量、的夹角为,且,,则向量与向量+2的夹角等于( )  (A)150°(B)90°(C)60°(D)30°7..设集合A=,B=,函数若,且,则的取值范围是()A.B.C.D.-9-用心爱心专心8.在面积为S的△ABC内任投一点P,则△PBC的面积大于的

2、概率是()(A)(B)(C)(D)9.方程满足的性质为A.对应的曲线关于轴对称 B.对应的曲线关于原点成中心对称C.可以取任何实数   D.可以取任何实数10.设函数,若是奇函数,则当x时,的最大值是()A.B.C.D.二.填空题:(本大题有7小题,每小题5分,共35分)11.12.当太阳光线与地面成(角时,长为的木棍在地面上的影子最长为_____________13.已知,则=.14.已知函数满足,且当时,是增函数,若,,,则大小关系为.15.已知向量,,,定义运算“”的意义为.则下列命题若,则中,正确的是.16.如图,测量河

3、对岸A、B两点间的距离,沿河岸选取相距40米的C、D两点,测得:∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,∠-9-用心爱心专心三.解答题:(本大题有5小题,共65分)18.(本题12分)19.(本题13分)20.(本题13分)解关于x的不等式ax2+2x+2a>0-9-用心爱心专心21.(本题13分)已知,(1)求函数的单调区间;(2)若关于的方程恰有一个实数解,求实数的取值范围;22.(本题14分)已知函数(Ⅰ)若函数存在单调递减区间,求的取值范围;(Ⅱ)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围

4、;-9-用心爱心专心2012届高三培优补差文科数学(九)答案1.【答案】B【解析】解:2.【答案】C【解析】解:解方程组可知故得到一个公共点,则交集为单元素点集,故选C3.【答案】D45.【答案】C【解析】解:构造函数6.7..-9-用心爱心专心8.【答案】D【解析】解:点p的位置最大为整个三角形,要考虑△PBC面积等于时,点p的位置在三角形的中位线所在线段上的点。要是面积大于,则点P应该落在中位线上面,利用面积比,可知为9.【答案】D【解析】解:以-y代y,方程不变,说明关于x轴对称,以-x代x,方程改变,说明不关于y轴对称,

5、故A,B,错误。当x=2,方程中y无解,所以选D。10.【答案】C【解析】解:因为11.【答案】0【解析】解:12.【答案】【解析】解:利用太阳光线平行投影,设木棍与底面所成的角为;首先确定杆怎么放影子最长,可以想象,固定杆的一端在地面,另一端的取值在空中为一个圆,然后光线将圆的投影到地面,仍旧是形状完全一样的圆,圆上每一个点与杆在地面的点的连线为影子的取值范围。易看出,最长的时候影子长度m=cos+sin/tan=(sincos+cossin)=sin(+),+=90°时就最大了,所以=90°-,可知影子的最长值为.13.-9

6、-用心爱心专心14.15.【答案】④【解析】解:利用已知中新定义,可知只有命题④正确。16.【答案】【解析】解:利用正弦定理,求解AD和三角形ABD中,余弦定理求解AB。因为-9-用心爱心专心17.【答案】k≤6【解析】解:因为要是不等式恒成立,分别对于两段函数进行考虑。18.19.(1)A=450,B=750(2)等边三角形20.解:①a=0,x>1………………3②a<0,∴………………3③01,x<或………………321.解:(1)当时,是常数,不是单调函数;

7、当时,,求导,得所以,的单调递增区间是,单调递减区间是.-9-用心爱心专心(2)由(1)知,,方程恰有一个实数解,等价于直线与曲线恰有一个公共22.(1)依题意在时有解:即在有解.则且方程至少有一个正根.此时,………5分(2)设则列表:(0,1)1(1,2)2(2,4)+00+极大值极小值---5分方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根.则解得:………………………………5分-9-用心爱心专心

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