正弦定理和余弦定理（公开课）.ppt

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1、正弦定理和余弦定理综合运用正弦定理(1)正弦定理：（其中R为该三角形外接圆的半径）(2)常见变形公式：（角化边）（边化角）（比例）（1）余弦定理：(2)常见变形公式：余弦定理(边角互化，求角,判别角)3.面积公式：问题一：三角形中的边角运算问题二：三角形的形状判断问题三：三角形的面积求解常见求解问题A12001、在△ABC中，已知b＝12，A＝300，B＝1200，则a＝。A.一解B.两解C.无解D.不确定3、在△ABC中，若a＝3，b＝4，，则这个三角形中最大角为。4、已知△ABC中，a＝4，b=6，C＝600，则c＝

2、。2、在△ABC中，b=，B＝600，c＝1，则此三角形有（）一，三角形的边角运算解斜三角形的类型：②已知两边和一边的对角，求第三边和其他两角，用定理。③已知三边求三角，用定理。④已知两边和它的夹角，求第三边和其他两个角，用定理。①已知两角和任一边，求其他两边和一角，用定理可归纳出——正弦正弦余弦余弦求角时要注意用“大边对大角”进行取舍。要数形结合，画图分析边角关系，合理使用公式。三角形的形状判断（1）在△ABC中，acosA＝bcosB，判断三角形的形状。（2）在△ABC中，a＝5，b＝6，c＝8，△ABC的形状是（）

3、A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能C思路：转化成单一的角关系或边长的关系练习三角形的面积求解四，正余弦定理的综合运用本讲栏目开关填一填研一研练一练本讲栏目开关填一填研一研练一练本讲栏目开关填一填研一研练一练本讲栏目开关填一填研一研练一练小结熟记:正、余弦定理及其变形，三角形面积公式，合理采用公式（求边、外接圆半径、角、面积等）活用：灵活运用定理，实现边角转化（判别三角形形状等）注重：数形结合与转化思想