山东省苍山一中11-12学年高二数学上学期练习题（3） 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、苍山一中高二数学（文）练习题（三）导数部分一、选择题（60分）1．设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量为（）A．　　B．CD．2．在中，不可能（）A．大于B．小于C．等于D．大于或小于3．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程是（）A．B．C．D．4．设在处可导，则等于（）A．BCD．5．一辆汽车从停止时开始加速行驶，并且在5秒内速度与时间t（）的关系近似表示为，则汽车在时刻秒时的加速度为（）A．9B．9C．8D．76．若函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）ABCD．7．已知函数，若，则实数a的值为（）A．B．C．D．8．函数f(x)=(x+1)(x2-x+1)的导数是

2、（）A．x2-x+1B．(x+1)(2x-1)C．3x2D．3x2+19．函数的导数（）6用心爱心专心A．B．CD．10．当时，，则的单调递减区间是（）A．B．（0，2）CD．11．函数的极大值点是（　　）A．B．C．D．12．函数在上取最大值时，的值为（　　）A．0B．C．D．二、填空题13．已知，则14．函数y=cos3的导数是_________15．函数y=4x2(x-2),x∈[-2，2]的最小值是_____16．函数的极值点为，，则　　　　，　　　　．三、解答题17．求下列各函数的导数：（1）；（2）；（3）；6用心爱心专心18．（1）．；（2）。19．求曲线在点处

3、的切线方程20．确定函数在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数。21．设关于x的方程的两根为，函数．（1）求的值；（2）证明是上的增函数；（3）当为何值时，在区间上的最大值与最小值之差最小？6用心爱心专心22．某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）苍山一中高二数学（文）练习题（三）导数部分参考答案一、选择题1—5DCACC6—12BDCBDDB二、填空题13．214．15．–6416．三、解答题17．解析：（1）；（2

4、）；6用心爱心专心（3）；18．解析：（1）（2）19．解析：根据导数的几何意义知，要求曲线的切线方程，需先求函数在切点的导数（切线斜率）由，得，所以k=故切线方程为，即20．解析：由，得令，解不等式得或因此，当时，函数是增函数令，解不等式得因此，当时，函数是减函数21．解析：（1）（2）设，则当时，∴函数在上是增函数．（3）函数在上最大值，最小值，∴当且仅当时，取最小值4，此时22．解析：每月生产吨时的利润为6用心爱心专心由解得：或（舍去）．因为在内只有一个点使得，故它就是最大值点，且最大值为：，故它就是最大值点，且最大值为（元）答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大

5、利润为315万元.6用心爱心专心