平面向量共线的坐标表示 课件 .ppt

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1、2.3.4平面向量共线的坐标表示xyijxiyjaO1.对于平面内的任一向量a，由平面向量基本定理可得，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj。我们把有序数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作a=（x，y）复习回顾2.向量的坐标运算：3.平面向量共线定理：思考:设=(x1，y1),=(x2，y2)，若向量，共线（其中≠），则这两个向量的坐标应满足什么关系？结论:设=(x1，y1),=(x2，y2),（其中）,当且仅当向量与向量共线。例6.练习：典例精析变式训练3.已知a=(1,0),b=(2,1),当实数k为何值时,向量ka－b与a+3b平行?并确定它们是同向还

2、是反向.解：ka－b=(k－2,－1),a+3b=(7,3),∵ka－b与a+3b平行这两个向量是反向。xy0●B●C●A解：已知A(-1，-1)，B(1，3)，C(1，5)，D(2，7)，向量与平行吗？直线AB与平行于直线CD吗？解：∵=(1-(-1)，3-(-1))=(2，4)=(2-1，7-5)=(1，2)又∵2×2-4×1=0∴∥又∵=(1-(-1)，5-(-1))=(2，6)=(2，4)，∴2×4-2×60∴与不平行∴A，B，C不共线∴AB与CD不重合∴AB∥CD变式训练xyOP1P2P(1)M解：（1）所以，点P的坐标为例8.设点P是线段上的一点，的坐

3、标分别是（1）当点P是线段的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段的一个三等分点时，求点P的坐标。xyOP1P2P解：例8.设点P是线段上的一点,的坐标分别是当点P是线段的一个三等分点时，求点P的坐标。xyOP1P2P②若点p靠近P2点时1.已知点O（0，0），向量点p是线段AB的三等分点，求点P的坐标.2.已知A(2,3),B(4,-3),点P在线段AB的延长线上，且，求点P的坐标（8，-15）向量平行(共线)等价条件的两种形式:小结:探究:解:xyOP1P2P作业：习题A组:4,5,6,7