双曲线的简单几何性质》ppt课件.ppt

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1、例1：1、双曲线9x2-16y2=144的实半轴长等于虚半轴长等于顶点坐标是渐近线方是.离心率e=。432、离心率e=是双曲线为等轴双曲线的条件。（用“充分条件”“必要条件”“充要条件”填空。）充要例2、已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，顶点间的距离是16，离心率　　，求双曲线的标准方程，并求出它的渐近线方程。一、双曲线的简单几何性质学习反思：二、比较双曲线的几何性质与椭圆的几何性质的异同.范围，对称性，顶点，离心率，渐进线关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yxOA2B2A1B1..F1F2yB2A1A2B1xO..F2F1A1（-a，

2、0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于x轴、y轴、原点对称A1（-a，0），A2（a，0）渐进线无xyo-aab-b（1）范围:（2）对称性:关于x轴、y轴、原点都对称（3）顶点:(0,-a)、(0,a)（4）渐近线:（5）离心率:求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。并画出它的草图。解：把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:14416922=-xy1342222=-xy53422

3、=+45==ace练一练：xyo-443-3

4、

5、MF1

6、-

7、MF2

8、

9、=2a（０<2a<

10、F1F2

11、）一、双曲线的简单几何性质(0,－a)(0,a)(－a,0)(a,0)x≤－a或x≥ay≤－a或y≥a关于坐标轴、原点对称（实轴、虚轴、中心）总结：求与椭圆有共同焦点，渐近线方程为的双曲线方程。解：椭圆的焦点在x轴上，且坐标为双曲线的渐近线方程为解出作业