全等三角形集体备课.ppt

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1、第十二章全等三角形本章的地位和作用学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，这些为学习全等三角形的有关内容作好了准备。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础。全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活地运用它们，才能学好后面的四边形、圆等内容。从本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。这既是本章的重点，也是教学的难点。本章教学时间约须11课时12.1全等三角形1

2、课时12.2三角形全等的判定6课时其中三角形全等的判定（一）1课时三角形全等的判定（二）1课时三角形全等的判定（三）1课时直角三角形全等的判定1课时三角形全等的判定（选择方法）1课时+112.3角的平分线的性质2课时,其中角的平分线的性质1课时角的平分线的判定1课时数学活动、小结2课时机动1课时学习目标（1）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质。（2）经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实（“边边边”“边角边”和“角边角”）和定理（“角角边”

3、），能判定两个三角形全等。（3）能利用三角形全等证明一些结论。（4）探索并证明角平分线的性质定理，能运用角的平分线的性质。本章知识结构框图：全等三角形全等形定义对应边相等，对应角相等解决问题SSS,SAS,ASA，AAS,HL判定性质应用考点分析：全等三角形是初中几何的重要内容，也是数学中最基础的知识，是研究平面几何的重要工具。近几年的中考数学试题中，经常将全等与其他知识结合在一起，考查学生综合运用数学知识解决问题的能力，形式多种多样。认知难点和突破方法1.寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（

4、2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；ABCDABCDE2、让学生深刻体会动态几何研究：一个三角形经过平移、翻折、旋转，前后的图形全等。常见的图形有：AFEDCB平移翻折旋转ABCDEO3.注意：两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。ACBFED能否记作∆ABC≌∆DEF?应该记作∆ABC≌∆DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。教法建议1.多用

5、多媒体教学，直观形象。2.多让学生自己动手拼图实践，就会对相关结论印象深刻。建议3.本节先通过形状、大小相同的图形引出全等形，进而引出全等三角形及其对应元素这些核心概念，然后直观演示图形的平移、翻折、旋转，从中体会图形变换的思想，逐步培养学生动态研究几何的意识，进而理解本节课的重点全等三角形的性质；4.向学生介绍全等符号，全等符号“≌”,中“∽”表示符号相同(即相似)，“=”表示大小相等,合起来就是形状相同，大小相等，也就是全等。如图：∵△ABC≌△DEF5.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等

6、∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）以3cm，5cm为三角形的两边，长度为5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF5cm3cm40°40°3cm5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等直接应用角平分线的性质，而不利用全等证明。注意向学生说明“同理”的意思（补充）如图：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF求证：CF=EB分

7、析:要证CF=EB,首先我们想到的是要证它们所在的两个三角形全等,即Rt△CDF≌Rt△EDB.现已有一个条件BD=DF(斜边相等),还需要我们找什么条件DC=DE(因为角的平分线的性质)再用HL证明.ACDEBF全等三角形典型题型1.能灵活运用全等三角形的有关知识，证明边角相等；2.解决实际问题3.三角形全等的判定方法有：定义、SSS定理、SAS定理、ASA定理、AAS推论，在直角三角形中还可以用HL定理。但要注意不能用边边角或角角角判定三角形全等.证明线段或角相等，通常是通过证明三角形全等来实现的，因此要学

8、会分析，善于总结规律，灵活地选择适当方法证明两个三角形全等，当题目的图中无现成的可用来证明的全等三角形时，就需要根据条件和结论添加适当的辅助线，构造全等三角形，有一些复杂的几何题，往往要证明几次全等才能得到结果，选择好的证明方法是非常重要的.知识点一：证明三角形全等的思路通过对问题的分析，将解决的问题归结到证明某两个三角形的全等后，采用哪个全等判定定理加以证明，可以按下图思路进行分析：