黑龙江省哈尔滨市宾县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)word版.doc

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1、数学（文）试题说明：1、测试范围：选修1－1；复数；2、试卷共4页，共22题。3、答题时间：120分钟；试卷满分：150分。4、只交答题卡，答案书写在答题卡指定区域；答在试卷上无效。5、必须使用黑色0.5签字笔答题。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．2．复数z满足，那么＝（）A．2＋iB．2－iC．1＋2iD．1－2i3．的导数为（）A.B.C.D.4曲线在点处切线的倾斜角为（）A.B.C.

2、D.5.的（）条件是a=2A．充分不必要条件.B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6.、下列语句中，能作为命题的是()A．3比5大B．太阳和月亮C．高年级的学生D．x2＋y2＝07.函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)有两个极值点x1，x2，则x1·x2＝（）A．9B．－9C．1D．－18.抛物线的焦点坐标为()A、B、C、D、9．已知双曲线的离心率为（）A、B、C、D、10．已知方程表示椭圆,则的取值范围()A.B.C.D.11．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，,若，那么()A．6B．7C．8D．1012．“为假”是

3、“为真”的（　　）A．充分不必要条件.B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．设（为虚数单位），则

4、z

5、=.14．函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________处取得极小值．15．命题“，”的否定是：________.。16．已知△ABC的顶点B、C为椭圆＋y2＝1的两个焦点，顶点A是椭圆上一点，则△ABC的周长是。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）求函数f(x)＝2x2－x3的单

6、调减区间18．（本题满分12分）已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。求双曲线C2的方程；19．（本题满分12分）已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆的中心在原点，左焦点为F1(－，0)，且右顶点为D(2,0)．设点A的坐标是.(1)求该椭圆的标准方程．(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程.高二文科数学期末试卷第3页(共4页)高二文科数学期末试卷第4页(共4页)20．（本题满分12分）已知曲线f(x)＝x3求曲线在(1,1)处的切线方程；21．（本题满分12分

7、）已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，求此函数在[－2,2]上的最小值22.（本题满分12分）已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.(1)求函数f(x)在[t，t＋2](t＞0)上的最小值；(2)对x∈(0，＋∞)，不等式2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；选择题：1.D2.B3.B4.C5.A6.A7.C8.A9.B10.C11.C12.A填空题14.2解析：f(x)＝x3－3x2＋1，f′(x)＝3x2－6x.令f′(x)＞0，解得x＜0或x＞2.令f′(x)＜0，解得0＜x＜2.所以

8、函数f(x)在(0,2)上单调递减，在(2，＋∞)上单调递增，故f(x)在x＝2处取得极小值.15：，”16：解答题：17解：(－∞，0)和　解析：f′(x)＝4x－3x2.令f′(x)＜0，得3x2－4x＞0，解得x＞或x＜0.18解：C1：中，，，C2：，，又C1的焦点在x轴上，C2双曲线为：19解答：【答案】(1)因为a＝2，c＝，所以b＝＝1.所以椭圆的标准方程为＋y2＝1.(2)设P(x0，y0)，M(x，y)，由中点坐标公式，得所以又因为＋y＝1，所以＋＝1，即为中点M的轨迹方程．20.3x-y-2=021．【解】　由已知得f¢(x)＝3

9、x2+2bx+a，令f¢(-1)＝3-2b+a=6，令f(-1)＝1+b-a=1，联立解得a=b＝－3，f(0)＝d=2，f(x)＝x3-3x2-3x+221解：－37　解析：f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)，令f′(x)＝0，得x＝0或x＝2.因为f(－2)＝－16－24＋m＝－40＋m，f(0)＝m，f(2)＝16－24＋m＝－8＋m，所以f(0)最大，所以m＝3.故f(x)min＝－40＋m＝－37.22.解：(1)f′(x)＝lnx＋1.当x∈(0，)，f′(x)＜0，f(x)单调递减，当x∈(，＋∞)，f′(x)＞0，f(x)单调

10、递增．因为t＞0，所以t＋2＞.①当0＜t＜＜t＋2，即0＜t＜时，[f(x)]min＝f()＝－；②当≤t