广东省揭阳一中2011-2012学年高一数学下学期期中试题 理【会员独享】.doc

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1、揭阳一中2011-2012学年第二学期期中考试高一级理科数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项选出）1．sin585°的值为()题2图A．－B.C．－D.2.如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（）A．(，，1)B．（1，1，）学科网C．（，1，）D．（1，，1）3．下列关系式中正确的是（　）A.sin11°＜cos10°＜sin168°B.sin168°＜sin11°＜cos10°C.sin11°＜sin168°＜cos10°D.sin

2、168°＜cos10°＜sin11°4.在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°5.某算法的程序框图如下图所示，则输出j的值是(　)A．12B．11C．10D．96.把函数7用心爱心专心的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数解析式为（）A.B.C.D.7.如图,函数的部分图象,则函数的一个解析式为()A.B.C.D.8．若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象

3、限D．第四象限9．若函数f(x)＝3cos(ωx＋φ)对任意的x都满足，则的值是(　　)A．3或0B．－3或0C．0D．－3或310．函数的单调递增区间为()．A．B．C．D．二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）11．已知，则　_________　12．函数y＝＋的定义域为________．13．已知函数的最大值为1，最小值为，则函数的最大值为14．已知函数，若，则=．三、解答题（本大题6小题，共80分）15.（本小题满分12分）7用心爱心专心已知sinθ＝，cosθ＝，若θ为第二象限角，求实数a的值．16.（本小题满分12分）圆的方程为，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在直线的方程

4、。17．（本小题满分14分）已知是关于的方程的两个实根,且,求的值.18.（本小题满分14分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且=2.（1）求证：平面；（2）求四棱锥B－CEPD的体积．19．(本小题满分14分)函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．(1)求g(a)；(2)若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．20.(本小题满分14分)已知集合是满足下列性质的函数的全体,存在非零常数,对任意,有成立.(1)函数是否属于集合？说明理由;(2)设,且,已知当时,,求当时,的解析式.（3）若函数，求实数的取值范围.7用心爱心专心揭阳一

5、中2011-2012学年第二学期期中考试高一级理科数学答案一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案ABCCDDABDC二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）11.12.[－4，－π]∪[0，π]13.或.14.三、解答题（本大题6小题，共80分）15．（本小题满分12分）解：∵sin2θ＋cos2θ＝1，∴2＋2＝1，…………6分解之，得a＝或a＝1．…………8分∵θ为第二象限角，∴sinθ>0，cosθ<0.…………9分∴>0，<0，解之得，－1

6、2分）解：x2+y2－6x－8y=0即(x－3)2+(y－4)2=25，若直线有斜率，则设所求直线为y＝kx。…………2分∵圆半径为5，∴圆心M（3，4）到该直线距离为3，…………4分∴，…………6分∴，∴。…………8分∴所求直线为…………9分7用心爱心专心若直线没有斜率，即，直线与圆两交点分别是A（0,0）、B（0,8），弦长，…………11分综上，弦所在直线方程为或…………12分17.（本小题满分14分）解:∵∴,…………3分而,∴,…………5分得,…………6分∴有,解得,…………10分∴,…………12分有,…………13分∴.…………14分18.（本小题满分14分）F(1)证明：法1：取PD

7、的中点F，连接EF、AF，则…………1分∴四边形EFDC是平行四边形，∵∴…………3分∴四边形EFAB是平行四边形∴…………4分∵,∴…………6分法2：∵，平面，平面∴EC//平面,…………2分同理可得BC//平面…………3分∵EC平面EBC,BC平面EBC且∴平面//平面…………5分又∵BE平面EBC∴BE//平面PDA…………6分7用心爱心专心(2)∵平面，平面∴平面平面ABCD…………8分∵