广东省揭阳一中2011-2012学年高一数学下学期期末试题 文【会员独享】.doc

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1、2011—2012学年度揭阳一中高一级第二学期期末考试卷数学(文科)本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时l20分钟．参考公式：锥体的体积公式：,其中是锥体的底面积，为锥体的高．一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，那么集合等于()A.B.C.D.2．若向量=（2,3），=（4,7），则=()A.（-2,-4）B.(3,4)C(6,10)D(-6,-10)3．已知，，则()A.B.C.D.4．已知点A(1，－2)

2、，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是(　　)A．－2B．－7C．3D．15．在ABC中，已知则角为()　　A.或B.或C.D.6．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝40，那么判断框中应填入()A．B．C．D．10７.已知函数，则f(2＋log23)的值为(　　)　A.B.C.D.８.长方体的一个顶点上三条棱分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）A.25πB.50πC.125πD.250π9.将函数y＝sinx的图象上所有的

3、点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　　)A．y＝sin(2x－)B．y＝sin(2x－)C．y＝sin(x－)D．y＝sin(x－)10.已知是函数的一个零点，若，，则（　）A.B.C.D.二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．11.函数的定义域是_________12.如图是一个几何体的三视图，其侧(左)视图是等腰直角三角形，则该几何体的表面积为　　　　　1013.经过点P（0，-1）作圆的切线，切点为A，则切线PA的长为

4、14.给出下列命题：①若，则；②已知是三个非零向量，若，则；③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则·=20；④与是共线向量.其中真命题的序号是_______.（请把你认为是真命题的序号都填上）三.解答题：本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分12分）已知角是第三象限角，且（1）化简；（2）若，求的值.16．（本小题满分12分）已知直线与圆相交于两点，为坐标原点，的面积为.10（1）当时，求S的值；（2）求S的最大值，并求出此时的值.17．（本小题满分14分

5、）已知函数f(x)＝2sincos＋cos.k*s5u(1)求函数f(x)的最小正周期及最值；(2)令g(x)＝f，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由．18．（本小题满分14分）如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示)．(1)求四棱锥P-ABCD的体积；(2)求证：BD∥平面PEC；(3)求证：AE⊥平面PBC.19．（本小题满分14分）已知A（2，0），B（0，2），C（cos，sin），且0<<（1）若，求与的夹角；

6、（2）若，求tan的值.20.（本小题满分14分）对于函数，若存在实数，使成立，则称10为的不动点.（1）当时，求的不动点；（2）若对任意实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，试求出用表示的函数关系式。2011—2012学年度揭阳一中高一级第二学期期末考试　学校　　　　　　　　　　　　　　　　　班级　　　　　　　　　　　　姓名　　　　　　　　　　　　　座号　　　　　　　　　　　　　　　号　　　　　　　　　

7、　　　　　　　数学试题（文科）答题卡分数统计栏题号一二151617181920总分分数一．选择题题号12345678910答案11.　　　　12.　　　　　　　13.　　　14.　　　　　　二．填空题三．解答题15.1016.17.10请把18、19、20题的答案写在背面2011—2012学年度揭阳一中高一级第二学期期末考试数学(文科)参考答案及评分说明一．选择题：CADCDBABCB二．填空题：11.12．6＋413．14．①②三．解答题：15.解：(1)…………5分(2)∵是第三象限角,∴又∵,∴…k*

8、s5u…8分∴∴==.…………12分1016.解：(1)作于，当时，直线，则………2分………4分………6分(2)设则………8分当时，此时………10分即………12分17.解:(1)∵f(x)＝sin＋cos＝2sin，…………2分∴f(x)的最小正周期T＝＝4π.…………4分当sin＝－1时，f(x)取得最小值－2；当sin＝1时，f(x)取得最大值2.………8分(2)由(1)知f(x)＝2sin，又g(x)＝f，