天津市2012届高三数学 7单调性与最值单元测试 新人教A版.doc

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1、天津市新人教A版数学2012届高三单元测试7：单调性与最值一、选择题　(每小题4分，总计40分)1.下列函数在定义域上是增函数的是A．B．C．D．2.设，当0时，恒成立，则实数的取值范围是：A．（0,1）B．C．D．3.函数的最大值为（）A．1B．C．D．24.函数的单调减区间为（）A、B、C、D、5.是定义在上的增函数,则不等式的解集是A．B.C.D.6.已知奇函数在R上单调递增，且则的取值范围为A.B.C.D.7.已知定义域为的函数满足，当时，单调递增，若且，则的值（）A．恒大于0B．恒小于0C．可能等于0D．可正可负8.函数在内单调递减，则的取

2、值范围是（）A．B.C．D．9.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意,().恒成立”的只有（）-5-用心爱心专心A.B.C.D.10.已知函数在[0，+∞]上是增函数，，若则的取值范围是A．（0，10）B．（10，+∞）C．（，10）D．（0，）∪（10，+∞）二、填空题　(每题4分，总计16分)11.若在区间上是增函数，则实数的取值范围12.定义在上的函数，如果，则实数的取值范围为　　　　　　　　　　。13.设函数f(x)=的最大值为，最小值为，那么　　.14.已知函数满足对任意成立，则的取值范围是三、解答题　(共4个小题，总计

3、44分)15.（本题满分10分）函数是定义在上的奇函数，且．（1）求实数，并确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（本小问不需说明理由）16.（本小题满分10分）已知函数(Ⅰ)判断的奇偶性；(Ⅱ)判断在上的单调性并用定义证明；（Ⅲ）求在区间上的最小值．17.（本小题满分12分）已知函数为R上的奇函数(1)求的值(2)求函数的值域（3）判断函数的单调区间并证明18.（本小题满分12分）已知函数，-5-用心爱心专心（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若

4、关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．答案一、选择题1.D2.D3.B4.A5.D6.A7.B8.C9.A10.C二、填空题11.12.13.402114.三、解答题15.解：（1）∵f(x)是奇函数∴f(-x)=f(x),既∴b=0∵∴a=1∴（2）任取∵∴∴,∴f(x)在（-1，1）上是增函数（3）单调减区间，，当x=-1时有最小值当x=1时有最大值16.（Ⅰ）是奇函数…………………………2分-5-用心爱心专心（Ⅱ）在内是增函数.证明：设且则=即故在内是增函数.…………………………8分（3）由（1）知是奇函数，由（2）知在内是增函数.在上是增

5、函数当时，有最小值为……………………………10分17.19.(1)(2)(-1,1)(3)R上递增18.解：（Ⅰ）函数的定义域为{且}∴为偶函数（Ⅱ）当时，若，则，递减；若，则，递增．再由是偶函数，得的递增区间是和；递减区间是和．（Ⅲ）由，得：令当，显然时，，时，，∴时，-5-用心爱心专心∴若方程有实数解，则实数的取值范围是[1，＋∞）．-5-用心爱心专心