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时间:2020-06-08
《天津市2012届高三数学 7单调性与最值单元测试 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天津市新人教A版数学2012届高三单元测试7:单调性与最值一、选择题 (每小题4分,总计40分)1.下列函数在定义域上是增函数的是A.B.C.D.2.设,当0时,恒成立,则实数的取值范围是:A.(0,1)B.C.D.3.函数的最大值为()A.1B.C.D.24.函数的单调减区间为()A、B、C、D、5.是定义在上的增函数,则不等式的解集是A.B.C.D.6.已知奇函数在R上单调递增,且则的取值范围为A.B.C.D.7.已知定义域为的函数满足,当时,单调递增,若且,则的值()A.恒大于0B.恒小于0C.可能等于0D.可正可负8.函数在内单调递减,则的取
2、值范围是()A.B.C.D.9.在下列四个函数中,满足性质:“对于区间(1,2)上的任意,().恒成立”的只有()-5-用心爱心专心A.B.C.D.10.已知函数在[0,+∞]上是增函数,,若则的取值范围是A.(0,10)B.(10,+∞)C.(,10)D.(0,)∪(10,+∞)二、填空题 (每题4分,总计16分)11.若在区间上是增函数,则实数的取值范围12.定义在上的函数,如果,则实数的取值范围为 。13.设函数f(x)=的最大值为,最小值为,那么 .14.已知函数满足对任意成立,则的取值范围是三、解答题 (共4个小题,总计
3、44分)15.(本题满分10分)函数是定义在上的奇函数,且.(1)求实数,并确定函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值.(本小问不需说明理由)16.(本小题满分10分)已知函数(Ⅰ)判断的奇偶性;(Ⅱ)判断在上的单调性并用定义证明;(Ⅲ)求在区间上的最小值.17.(本小题满分12分)已知函数为R上的奇函数(1)求的值(2)求函数的值域(3)判断函数的单调区间并证明18.(本小题满分12分)已知函数,-5-用心爱心专心(Ⅰ)判断函数的奇偶性;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若
4、关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围.答案一、选择题1.D2.D3.B4.A5.D6.A7.B8.C9.A10.C二、填空题11.12.13.402114.三、解答题15.解:(1)∵f(x)是奇函数∴f(-x)=f(x),既∴b=0∵∴a=1∴(2)任取∵∴∴,∴f(x)在(-1,1)上是增函数(3)单调减区间,,当x=-1时有最小值当x=1时有最大值16.(Ⅰ)是奇函数…………………………2分-5-用心爱心专心(Ⅱ)在内是增函数.证明:设且则=即故在内是增函数.…………………………8分(3)由(1)知是奇函数,由(2)知在内是增函数.在上是增
5、函数当时,有最小值为……………………………10分17.19.(1)(2)(-1,1)(3)R上递增18.解:(Ⅰ)函数的定义域为{且}∴为偶函数(Ⅱ)当时,若,则,递减;若,则,递增.再由是偶函数,得的递增区间是和;递减区间是和.(Ⅲ)由,得:令当,显然时,,时,,∴时,-5-用心爱心专心∴若方程有实数解,则实数的取值范围是[1,+∞).-5-用心爱心专心
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