乘法不是加的简便运算（转载）.doc

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1、乘法不是加法的简便运算（转载）第010题（黑龙江张志艳供题）：乘法是加法的简便运算吗？课本上似乎是这么认为的，但是0.2×0.3该怎样解释？征答综述：可以很明确地说，乘法不是加法的简便运算。根据乘法的意义，一个数与整数相乘是“求几个相同加数和的简便运算”，一个数与分数（或小数）相乘可以看作是“求这个数的几分之几是多少”。而0.2×0.3表示求0.2的十分之三是多少？张老师的问题涉及到了数学最基础的东西，有必要跳出目前的知识局限，了解一下数系的发展：整数增加分数（小数）有理数增加无理数实数增加虚数复数……考虑到学生的认知基础和接受能力，课本给出的不是乘法严格的

2、定义，而是从实例总结出乘法的感性定义，并逐步“添补”：先定义整数乘法，学了分数后增补一个数与分数相乘的意义;学习了无理数，增补“根号（m）*根号（n）=根号（m*n）（m,n>0）”；学了虚数后，增补“i的平方=-1”。这样，乘法的定义在感性认知层面不断完善，但都未涉及到公理化定义（同样，课本也未涉及到加法的公理化定义，有兴趣的教师可以参与高等数学中相关知识）。以上综述了长沙市岳麓区教研室张新春、安徽省涡阳县第四小学马景山、吉林省九台市波泥河镇中心学校王春风、黑龙江大庆市乘新小学张志艳、安溪西坪中心小学翁艺云、沙县凤岗中心小学洪荣珠等老师的观点。（远山综述）