控制系统的频域分析.ppt

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1、第六章控制系统的频域分析Chapter6Frequency-DomainAnalysisforControlSystem第一节引言（introduction）第二节频率特性的基本概念（BasicConceptsofFrequencyCharacteristic)第三节频率特性的极坐标图(ThePolarplotofthefrequencyCharacteristic)第四节频率特性的对数极坐标图(Thelogarithmplotofthefrequencycharacteristic)第五节控制系统的奈氏图分析(NyquistplotAnalysisforthecon

2、trolsystem)第六节控制系统的伯德图分析(BodeplotAnalysisforthecontrolsystem)第七节闭环系统频率特性分析(FrequencycharacteristicAnalysisforClosed-loopSystem)6.1引言频域分析法的优点：可以在开环传函未知的情况下，根据系统的开环频率特性判断系统的稳定性及估算性能指标频域分析中包含多种图形分析方法，这些方法并不局限于低阶系统，对高阶系统同样有效对线性系统而言，系统地时域性能指标和频域性能指标之间具有一定的对应关系。频域分析为我们提供了一个分析问题的新视角。本章的主要内容：频率

3、响应；频域工具：奈氏(Nyquist)图;伯德(Bode)图;等M圆；等N圆；对数幅相图；尼柯尔斯(Nichols)曲线；等M圆稳定性分析：奈氏判据；相位裕量和幅值裕量闭环频域性能指标：截止频率；带宽；谐振峰值；谐振频率6.2频率特性的概念设系统结构如图，由劳斯判据知系统稳定。给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦，Ar=1ω=0.5ω=1ω=2ω=2.5ω=4曲线如下:40不结论：给稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出是与输入同频率的正弦，幅值随ω而变，相角也是ω的函数。频率响应的定义系统对正弦输入的稳态响应称为频率响应。开环系统对正弦输入的稳态响应称为开环频率响应

4、；闭环系统对正弦输入稳态响应称为闭环频率响应；FrequencyCharacteristicrefertothesystemresponseperformance(magnitudeandphasecharacteristics)withrespecttodifferentfrequencysinusoidalinputsignals.2、直角坐标形式：1.极坐标形式：系统的频率特性函数：频率特性函数的表示方式：PolarCoordinates：QuadratureCoordinates：(Cartesian)幅值:相角:（Magnitude）（Phase）4.确定频

5、率特性函数的方法①由传递函数求解:②有频率特性函数的定义求解:3.极坐标与直角坐标之间的转换例6-1求一惯性环节的频率特性函数，设系统的传函为G(s)解：方法一：给系统一输入信号，对输出函数y(t)求拉氏反变换,得方法二：(依据频率特性函数的定义）系统的稳态输出为:将输入表示成复数形式，有6.3频率特性的极坐标图6.3.1基本概念频域分析法是一种半图形分析法，可方便快捷地获得系统的近似解。两种常用图形表示法：极坐标图和对数图极坐标0A直角坐标系中的表示：RjI0ARAIA6.3.2.典型环节频率特性的极坐标图比例环节（proportion

6、alelement）2.积分环节3.微分环节KR()jI()IntegratingelementDerivativeelement0.51.004.惯性环节：半条曲线Inertialelement0Re[G(jω)]Im[G(jω)]1惯性环节G(jω)5.二阶震荡环节Second-orderoscillationsystem0Re[G(jω)]Im[G(jω)]1ABA:B:振荡环节G(jω)0.51.00Mr,r6.迟延环节：1=0,2k/,...time-delayelement6.3.3.奈氏图的绘制(开环频率特性的极坐标

7、图)开环传函的求法：打开闭环求通路之积Gi开环传递函数的定义：奈氏图绘制：取逐点计算M、或R、I，描点绘线成图。手工；利用机器例5-2设系统的开环传递函数如下，试绘制系统的极坐标图。解:106.3.4典型系统的奈氏图的绘制1)0型系统系统频率特性函数为2)1型系统3)2型系统小结：0，1，2型系统奈氏图终止于原点，入射角为（nm)。但起始点各不相同，在s平面中顺时针方向行走。系统类型(0)()(∘)00-(n-m)901-90-(n-m)902-180-(n-m)90ImRew¥w01型系统ww¥0