北师版初二数学共享课第六讲一次函数的图象与性质郑州省实验初二数学共享课程第六讲一次函数图像学生版.doc

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1、一次函数图像【温故知新】一．选择题（共2小题）1．下列函数关系式：①y=﹣2x+1；②y=x；③y=2x2+1；④y=，其中一次函数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列问题中，是正比例函数的是（　　）A．矩形面积固定，长和宽的关系B．正方形面积和边长之间的关系C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系二．填空题（共2小题）3．若函数y=（k+3）x

2、k

3、﹣2+4是一次函数，则函数解析式是　　．4．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k=　　．三．解答题（

4、共1小题）5．已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A步行到B地的距离为ykm，步行的时间为xh．（1）求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数；（2）写出该函数自变量的取值范围．【趣味引入】把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫作该函数的图像，如右图所示，就是摩天轮上一点的高度（m）与旋转时间t（min）之间的函数关系的图像。一次函数的图像是怎样的呢？【知识梳理】1、函数图象一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的没对对

5、应值分别作为横纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图像，就是这个函数的图象。2、函数的表示方法：列表法、解析式法、图象法。3、描点法画函数图象的一般步骤4、正比例函数与一次函数的图象及性质【典题探究】知识一：函数图象例1．在下列各图象中，表示函数y=﹣kx（k＜0）的图象的是（　　）A．B．C．D．例2．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是　　．知识二：正比例函数与一次函数的图象与性质例3．一次函数y=mx+

6、m﹣1

7、的图象过点（0，2）且y随x的增大而减小，则m=　　．例4．直线y=x﹣2的截距

8、是　　．例5．已知正比例函数y=（1﹣m）x

9、m﹣2

10、，且y随x的增大而减小，则m的值是　　．例6．正比例函数y=﹣x的图象经过第　　象限．例7．一次函数y=（m﹣3）x﹣2的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是　　．例8．把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是　　．　【当堂练习】一．选择题（共4小题）1．若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（　　）A．B．C．D．2．正比例函数y=﹣3x的大致图象是（　　）A．B．C．D．3．某一次函数的图象经过点（1，2），且y

11、随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（　　）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+44．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的值可能为（　　）A．k=3，b=3B．k=3，b=﹣3C．k=﹣3，b=3D．k=﹣3，b=﹣3　二．填空题（共4小题）5．一次函数y=﹣2x+1的图象一定不经过第　　象限．6．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是：a　　b（填“＜”，“=”，或“＞”）7．已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次

12、函数y=﹣2x+5图象上的两点，当x1＞x2时，y1　　y2．（填“＞”、“=”或“＜”）8．将直线y=﹣2x+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为　　．　三．解答题（共1小题）9．已知一次函数y=2x+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．【课后作业】一．选择题（共3小题）1．已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=﹣1时，y=﹣2，则它的图象大致是（　　）

13、A．B．C．D．2．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣x+2图象上的两点，下列判断中，正确的是（　　）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＜y2D．当x1＜x2时，y1＞y23．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的值可能为（　　）A．k=3，b=3B．k=3，b=﹣3C．k=﹣3，b=3D．k=﹣3，b=﹣3　二．填空题（共3小题）4．一次函数y=kx+2（k为常数，且k≠0）的图象如图所示，则k的可能值为　　．（写一个即可）5．直线y=3x+2在y轴上的截距是　　．6．已知

14、点P（a，b）在直线y=x﹣1上，点Q（﹣a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a2﹣4b2﹣1的值为　　．　三．解答题（共3小题）7．先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）（1）正比例函数y=2x过（0，　　）和（1，　　）（2）一次函数y=﹣