郑州省实验校区[北师版初二数学共享课第七讲一次函数的应用]郑州省实验[初二数学共享课程第七讲 一次函数的应用]学生版.doc

《郑州省实验校区[北师版初二数学共享课第七讲一次函数的应用]郑州省实验[初二数学共享课程第七讲 一次函数的应用]学生版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数的应用【温故知新】一．选择题（共2小题）1．下列图形中的图象不表示y是x的函数的是（　　）A．B．C．D．2．函数y=的自变量x的取值范围是（　　）A．x≠﹣2B．x≥﹣2C．x＞﹣2D．x＜﹣2二．填空题（共3小题）3．下列关于变量x、y的关系式中：①3x﹣2y=5，②y=

2、x

3、；③2x﹣y2=10，其中y是x的函数的是　　．4．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则方程kx+b=x+a的解是　　．5．把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是　　．【趣味引入】【知识梳理】1、确定

4、函数解析式（1）确定正比例函数的表达式正比例函数只有一个待定系数，只需要除原点之外的任意一点的坐标即可，即可求出值，进而求出函数表达式。（注：一次函数的图象是一条直线，所以只需描出两个点即可画出图象）（2）确定一次函数的表达式用待定系数法确定一次函数的表达式（重点）2、一次函数与一元一次方程的关系3、一次函数的实际应用（利用图象信息解决实际问题）【典题探究】知识一：确定一次函数、正比例函数的表达式例1．若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（　　）A．y=2x+3B．C．y=3x+2D．y=x﹣1例2．正比例函

5、数y=（n+1）x图象经过点（2，4），则n的值是（　　）A．﹣3B．C．3D．1例3．若正比例函数的图象过点A（1，2），则该正比例函数的表达式为　　．例4．已知一次函数y=kx+b，当x减少3时，y增加2，则k的值是　　．知识二：一次函数与一元一次方程的关系例5．一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b+1=0的解为　　．例6．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则方程kx+b=x+a的解是　　．知识三：一次函数的实际应用例7．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务

6、，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示．3小时后，绿化组每小时比开始多完成50m2，则当t＞3时，S与t的函数关系式为　　．例8．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟　　米，乙在A地时距地面的高度b为　　米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面

7、的高度差为50米？【当堂练习】　一．填空题（共3小题）1．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）　　（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（0，2）2．已知直线y=kx+b经过两点（3，6）和（﹣1，﹣2），则直线的解析式为　　．3．已知关于x的方程mx+n=0的解是x=﹣2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是　　．　二．解答题（共3小题）4．根据图象，你能说出哪些一元一次方程的解？请直接写出相应方程的解．5．如图，已知一条直线经过点A（5，0）、B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于

8、点C，请问直线y=﹣x+4是否也经过点C？6．如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（2，p）在第一象限内，直线PA交y轴与点C（0，2），直线PB交y轴与点D，且S△AOP=6，（1）求S△COP；（2）求点A的坐标及p的值；（3）若S△AOP=S△BOP，求直线BD的解析式．　【课后作业】一．选择题（共4小题）1．函数y=kx+2，经过点（1，3），则y=0时，x=（　　）A．﹣2B．2C．0D．±22．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　）A．y=2x+3B．y=x﹣3C

9、．y=2x﹣3D．y=﹣x+33．方程x+1=0的解就是函数y=x+1的图象与（　　）A．x轴交点的横坐标B．y轴交点的横坐标C．y轴交点的纵坐标D．以上都不对4．若方程ax+b=0的解是x=﹣2，则图中一定不是直线y=ax+b的是（　　）A．B．C．D．　二．填空题（共2小题）5．一次函数y=ax+b的图象经过点（3，5），则方程ax+b=5的解是　　．6．如图，直线y=kx+b分别交x轴和y轴于点A、B，则关于x的方程kx+b=0的解为　　．　三．解答题（共3小题）7．已知点A、B分别在x轴，y轴上，OA=OB，点C为AB的中点，AB=12（1）

10、如图1，求点C的坐标；（2）如图2，E、F分别为OA上的动点，且∠ECF=45°，求证：EF2=OE2+AF