郑州省实验校区[北师版初二数学共享课第七讲一次函数的应用]郑州省实验[初二数学共享课程第七讲 出门测] - 答案.doc

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1、初二数学第7讲《一次函数的应用》出门考试卷（答案）时间：10分钟满分100分姓名：分数：一．选择题（共3小题）1．（2016•亭湖区一模）如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（　　）A．0.5千米B．1千米C．1.5千米D．2千米【分析】分别根据甲、乙的图象计算出各自的速度即可求出每分钟乙比甲多行驶的路程．【解答】解：由甲的图象可知甲的速度为：12÷24=0.5千米/分，由乙的图象可知乙的速度为：12÷（18﹣6）=1千米/分，所以每分钟乙比甲多行驶的路程

2、是0.5千米．故选：A．　2．（2016•鄂州一模）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后，按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知妈妈驾车速度是小明的3倍．下列说法正确的有（　　）个①小明骑车的速度是20km/h，在甲地游玩1小时②小明从家出发小时后被妈妈追上③妈妈追上小明时离家25千米④若妈妈比小明早10分钟到达乙地，则从家到乙地30km．A．1B．2C．3D．4【分析】根据速度=路程÷时间可得出小明骑车的速度，由与x轴平行的线段端点的横坐

3、标可得知小明在甲地玩了0.5小时，故①不成立；根据小明的速度可求出妈妈的速度，结合妈妈出发的时间可算出此时小明离家的路程，由时间=路程÷速度差即可得知妈妈追上小明的时间，加上妈妈出发的时间可得出②成立；由妈妈追上小明的时间结合妈妈的速度可求出妈妈追上小明时离家的距离从而得出③成立；设总路程为S，根据从相遇到到达终点妈妈比小明少用10分钟，即可列出关于S的一元一次方程，解方程求出S即可判断出④成立．结合上面各结论可得知结论．【解答】解：小明骑车速度为10÷0.5=20（km/h），1﹣0.5=0.5（h），即①不成立；妈妈驾车的速度为20×3=60（km/h），妈妈出发时小明离家的路程为

4、10+（﹣1）×20=（km），妈妈追上小明需要的时间为÷（60﹣20）=（h），此时小明离家时间为+=（h），即②成立；妈妈追上小明时离家的距离为60×=25（km），③成立；10分钟=小时，设总路程为S，由题意可知：=﹣，解得：S=30．从家到乙地的距离为30km，④成立．故选C．　3．（2011•梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（　　）A．6B．3C．12D．【分析】根据直线解析式分别求出点E、F的坐标，然后利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：当y=0时，x﹣=0，解得x=1

5、，∴点E的坐标是（1，0），即OE=1，∵OC=4，∴EC=OC﹣OE=4﹣1=3，∴点F的横坐标是4，∴y=×4﹣=2，即CF=2，∴△CEF的面积=×CE×CF=×3×2=3．故选B．　二．填空题（共2小题）4．（2011秋•泰兴市期末）在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，﹣2）在一次函数y=﹣2x+4图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB面积为　6　．【分析】根据直线y=﹣2x+4的解析式首先求出B的坐标，然后求出OB的长，再利用A的坐标可以求出△AOB的面积．【解答】解：∵y=﹣2x+4，∴当x=0时，y=4，∴B（0，4），∴OB=4，而A（3，﹣2），∴S△AOB=

6、=6．填空答案：6．　5．（2010•葫芦岛一模）如图，AO为入射光线，OB为反射光线．已知A（﹣2，3），由光的反射原理：入射角等于反射角，得到OB所在直线的解析式为　y=x．　．【分析】由于AO为入射光线，OB为反射光线，由此得到OA、OB关于y轴对称，那么求出A关于y轴的对称点的坐标，然后利用待定系数法即可确定OB所在直线的解析式．【解答】解：如图，AO为入射光线，OB为反射光线，∴OA、OB关于y轴对称，而已知A（﹣2，3），∴A关于y轴对称点的坐标为（2，3），在射线OB上，设OB所在直线的解析式为y=kx，∴3=2k，∴k=，∴OB所在直线的解析式为y=x．　三．解答题（共

7、1小题）6．（2016春•单县期末）如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（2，p）在第一象限内，直线PA交y轴与点C（0，2），直线PB交y轴与点D，且S△AOP=6，（1）求S△COP；（2）求点A的坐标及p的值；（3）若S△AOP=S△BOP，求直线BD的解析式．【分析】（1）已知P的横坐标，即可知道△OCP的边OC上的高长，利用三角形的面积公式即可求解；（2）求得△AOC的面积，即可求得A的坐标，利用待定系数法即可求得AP