郑州省实验[初二数学共享课程第二讲 无理数]郑州省实验[初二数学共享课程第二讲 出门测] - 答案.doc

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1、初二数学第2讲《无理数》出门考试卷时间：10分钟满分100分姓名：分数：一．选择题（共3小题）1．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：据无理数定义得有，π和是无理数．故选：B．2．下列说法中正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无理数不能在数轴上表示出来C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数【分析】举出反例如，循环

2、小数1.333…，即可判断A、D；根据数轴上能表示任何一个实数即可判断B；根据无理数的定义即可判断C．【解答】解：A、如=2，不是无理数，故本选项错误；B、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误；C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确；D、如1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误；故选C．3．下列六个数：①，②3.14，③0.，④，⑤﹣，⑥+中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项．【解答】解：下列六个数：①，②3.14，③0.，④，⑤

3、﹣，⑥+中，②显然3.14是小数，所以是有理数，③0.是无限循环小数，是有理数；④=﹣2，﹣2是整数，是有理数，⑥+=0，0是自然数，是有理数．故①，⑤﹣是无理数．故选B．二．填空题（共2小题）4．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．=，=．【分析】根据阅读材料，可以知道，可以设=x，根据10x=7.777…，即可得到关于x的方程，求出x即可；根据=1+即可求解．【解答】解：设=x=0.777…①，则10x=7.777…②则由②﹣①得：9x=7，即x=；

4、根据已知条件=0.333…=．可以得到=1+=1+=．故答案为：；．5．写出两个无理数，使它们的和为有理数，；写出两个无理数，使它们的积为有理数，．【分析】（1）先写一个无理数，根据和为4即可求出另一个无理数；（2）先写一个无理数，根据积是12即可求出另一个无理数．【解答】解：（1）可以先写出任意一个无理数如2﹣，若两个无理数的和是4，则另一个无理数是：4﹣（2﹣）=2+；（2）可以先写出任意一个无理数如3，若两个无理数的积是12，则另一个无理数是：12÷3．故答案为：2﹣，2+；3，．三．解答题（共1小题）6．如图，是一个数值转换器，原理如图所示．（1）当输入的x

5、值为16时，求输出的y值；（2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．（3）输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x=　25　．【分析】（1）根据运算的定义即可直接求解；（2）始终输不出y值，则x的任何次方根都是有理数，则只有0和1；（3）写出一个无理数，平方式有理数，然后两次平方即可．【解答】解：（1）=4，=2，则y=；（2）x=0或1时．始终输不出y值；（3）答案不唯一．x=[（）2]2=25．故答案是：25．