一元二次不等式的实际应用.ppt

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1、第二课时3.2一元二次不等式及其解法问题提出1.什么是一元二次不等式？其一般形式如何？概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的不等式；一般形式：一般式:或2.解一元二次不等式的基本思路如何？3.一元二次不等式是一类基本不等式，解一元二次不等式在许多实际问题中有着广泛的应用，对此，我们将进行一些实例分析.将原不等式化为一般式→分解因式→结合图象写出解集.一元二次不等式的实际应用探究（一）：上网费用问题某同学要把自己的计算机接入因特网，现有甲、乙两家公司可供选择.甲公司每小时收费1.5元(不足1小时按1小时计

2、算)；乙公司的收费原则为:上网的第一小时内(含1小时，下同)收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网超过17小时，按17小时计算).【背景材料】思考1：假设一次上网时间为x小时(不足17小时)，则在甲、乙两家公司上网所收取的费用分别为多少元？思考2：如何用不等式表示“选择甲公司较合算”？甲：1.5x元；乙:元.思考3：如何根据上网时间选择到甲、乙两家公司上网？一次上网时间在5小时以内，去甲公司上网；超过5小时，去乙公司上网；恰好5小时，去两家公司均可.探究（二）：成本与收益问题

3、【背景材料】某摩托车生产企业，上年度投入的成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆.本年度为适应市场需要，计划提高产品档次.若每辆车投入成本增加的比例为x(0＜x＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计销售量增加的比例为0.6x.已知年利润＝(出厂价－投入成本)×年销售量.思考1：你能用含x的表达式分别表示投入的成本、出厂价和年销售量吗?思考2：本年度的预期年利润y与投入成本增加的比例x的函数关系如何？成本：1+x；出厂价:1.2(1+0.75x)；年销售量:1000(1+0.6

4、x).思考3：如何用不等式表示“本年度的年利润比上年有所增加”？思考4:为使本年度的年利润比上年有所增加，投入成本增加的比例x应在什么范围内？（0，1/3）探究（三）：耕地税收问题【背景材料】某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价格2.4万元，为了减少耕地损失，决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少2.5t万亩.思考1：该省每年征收的耕地占用税为多少万元？思考2：为了既减少耕地损失，又保证该项税收一年不少于9000万元，实数t应满足的不等式是什么？思考3：为达到上述目的，应怎样确定t的范围？[

5、3，5]理论迁移例1汽车在行驶中由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，这段距离称为“刹车距离”，它是分析交通事故的一个重要因素.在一个限速40km/h的弯道上，甲、乙两汽车相向而行，发现情况不对同时刹车，但还是相碰了.事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，已知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：＝0.1x＋0.01x2，＝0.05x＋0.005x2.问超速行驶谁应负主要责任？乙超速行驶应负主要责任.例2一个车辆制造厂引进了一条摩

6、托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系:若这家工厂希望在一个星期内，利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?约生产51～59辆.例3某台风中心从A处以20km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30km以内(30km)的地区为危险区.城市B在A处的正东方向40km处，那么城市B处于台风危险区内的持续时间是几小时？持续时间是1小时.CAB1.解决一元二次不等式的应用性问题，关键在于构造一元二次不等式模型.其基本思路是：将题中的

7、某个主变量设为x→用x表示其他相关变量→根据题中的不等关系列出不等式→解不等式得结论.小结作业2.解一元二次不等式的应用性问题时，要注意结果必须有实际意义，并对问题作出相应回答.作业：P80习题3.2A组：5，6.B组:4.